1. 研究目的与意义
城市人口数量的急剧增加带来了严峻的交通问题，相对于地面街道上交通的拥挤不堪， 地下铁路的安全、快捷、方便、舒适具有明显的优势，从而成为解决城市交通问题的重要方式。 自1863年伦敦建成世界上第一条地铁以来，全世界已经有约40个国家和地区的127座城市建造了地下铁道。
21 世纪是地下工程的世纪，地下工程在我国的发展非常迅速，除了地下铁路，还有过江隧道、大型地下引水隧道、石油天然气的输送管道以及城市建筑的地下供排水管道、煤气管道、输送电管道等地下隧道和洞室都在城市大规模兴建。随着西部大开发的建设、南水北调西线工程的实施和西电东送战略的展开，我国已建、在建或将建的地下洞室群将越来越多。
然而，大型地铁隧道和洞室的建设，破坏了土体的整体性。1995 年，日本阪神发生 7.2 级大地震，神户市多数地下铁道发生震害，尤其是大开站和上泽站，在长 100m 宽 30m 范围内，路面下沉约 3-4m，地铁沿线地表出现连续几十米长的裂缝。这次地震使得地铁区间隧道及地铁车站受到严重破坏，甚至出现地铁车站完全倒塌的先例，地铁结构一旦发生破坏由于其修复困难，往往造成严重的经济损失。
2. 研究内容和预期目标
地铁隧道对沿线地震动的影响问题实质上是地下隧道对地震波的散射问题，即局部场地对地震波的散射问题。局部场地对地震波的散射问题的理论研究方法主要分为两大类：解析方法和数值方法。解析法主要有：波函数展开法、复变函数法、镜像法、摄动法、wkbj 近似理论、几何射线理论、fourier变换和 wiener-hopf 方法、曲线坐标法等。数值方法有：波源法、有限单元法、边界元法、离散波数法和有限差分法等。
关于洞室对弹性波的散射，国内外专家学者已经利用一些解析法得出特殊条件下的解析解，如波函数展开法、复变函数法等。 波函数展开法是一种经典的解析法，实际上是一个分离变量法。他首先通过对标量波和矢量波动方程进行有关径向和角度等变量的分离，得到各项量的常微分方程，从而获得相应的径向函数和角度函数，它们的乘积构成波函数。然后，将散射波表示成波函数的级数形式，依据边界条件求解出级数展开式中的系数，最后得出级数解。pao 和 mow采用波函数展开法，开创性地研究了无限空间中单个洞室在弹性波入射下的动应力集中问题；lee 将解答推广到半空间，给出了 sh 波入射下地下圆形非衬砌洞室的散射解析解；lee 和 trifunic 又将解答推广到半空间，给出了 sh 波入射下地下圆形衬砌洞室的散射解析解。balendra等进一步研究了双衬砌洞室在 sh 波作用下的动力响应，发现两洞室之间存在相互作用，对于 p 波和 sv 波情况，由于存在波型转换，问题较 sh 波复杂很多。值得注意的是，为了半空间自由边界条件处理得方便，这些研究均采用镜像法，但镜像法难以处理更为复杂的 p 波、sv 波和 rayleigh 波问题。
刘殿魁等采用复变函数的方法给出了sh波入射下地下圆形孔洞和衬砌孔洞的散射解析解。复变函数法是利用sh波散射的对称性和多极坐标的方法，构造了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由边界条件的圆形孔洞对sh波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个圆形洞室散射的求解问题。设问题的解答最终又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算。 一些数值方法也已经用于求解洞室对弹性波的散射问题，如波源方法、边界元法，有限差分法，有限元方法等。 波源方法是一种间接边界积分方法，广义地讲它可以归类于间接边界元法。
3. 研究的方法与步骤
本文主要工作如下：
研究沉积盆地中地铁隧道对地震动的影响问题，首先求解沉积盆地自由场的地震反应，对比分析了隧道修建前后场地对地震动放大作用的不同。在此基础上研究沉积盆地中隧道埋深和混凝土衬砌与周围土的刚度比对地面地震反应的影响。
本文采用的研究方法含有理论分析法、案例分析法以及文献分析法等。
4. 参考文献
[1]于彦彦.三维沉积盆地地震效应研究[j].国际地震动态,2017(06):33-35.
[2]刘中宪,尚策,王小燕,王冬.三维沉积盆地对地震动的放大效应——间接边界元法模拟[j].地震学报,2017,39(01):111-131 155.
[3]彭琳.山间盆地及地下衬砌隧道对斜入射地震波的三维散射[d].天津大学,2017.
5. 计划与进度安排
2022.01.04：确定论文题目，收集相关资料
2022.03.10：分析相关资料撰写开题报告
2022.04.20：撰写论文
