1. 研究目的与意义
研究背景：
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。数学分析主要研究微分和积分，而极限思想又是微积分的基础，可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。没有完整的极限思想就没有今天数学蓬勃发展的局面，所以极限思想的产生在数学史上具有重要的意义，它的产生为数学发展提供的新动力，成为近代数学思想和方法的基础和出发点。
关于极限思想的起源，应追溯到公元前490年古希腊的著名哲学家芝诺提出的阿基里斯悖论，这是极限思想的萌芽。在我国的极限概念，早在刘徽之前的春秋战国时代就已经产生。《庄子·天下篇》里提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，这从直观上体现了极限思想。我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《 九章算术注》，在一公式后面写了一篇1800余字的注记，这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”，“割圆术”就是用半径为r的圆的内接正多边形的边数n一倍一倍地增多多边形的面积an就越来越接近于圆的面积。在有限次的过程中用正多边形的面积来逼近圆的面积只能达到近似的程度。但可以想象如果把这个过程无限次地继续下去就能得到精确的圆面积，这是早期的极限思想。“割圆术”就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用。英国学者牛顿在《自然哲学的数学原理》中研究匀变速运动的瞬时速度中便涉及到极限思想。莱布尼茨极限思想的运用则是对曲线的切线，面积，体积等问题的研究，是对几何问题的思考。但由于两人对无穷小量的研究不够深刻，运用的极限思想比较直观，并没有给出严格的极限概念。十九世纪二十年代法国数学家柯西陆续发表《分析教程》(1821)、《无穷小计算概要》(1823)和《微积分讲义》(1829)，通过这些著作，她比较完整的阐述了极限概念及其理论，向分析的全面严格化迈出了关键一步。为极限概念的严密性做出卓越贡献的是德国数学家魏尔斯特拉斯，他提出了极限的静态的定义，这个定义就是我们至今仍在使用的极限定义．这个定义借助不等式，定量地、具体地刻画了两个“无限过程”之间的联系．叙述中只是用到了存在、任取等词语，已经摆脱了“趋近”一词．排除了极限概念中运动的直观痕迹，给微积分提供了严格的理论基础。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
1，极限思想的形成与发展，研究极限思想的萌芽，发展以及形成和完善。
2，极限思想在数学分析中的体现，研究极限思想在概念里的渗透，极限思想在微分，积分，导数，连续性，数列，级数中的体现。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
文献研究法，文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，
帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。
4. 参考文献
[1]．钟玉泉.复变函数论（第四版）[m].高等教育出版社，2013.
[2] 余家荣.复变函数（第三版）[m].高等教育出版社，2000.
[3] 华东师范大学数学系.数学分析[m].高等教育出版社，2001.
5. 计划与进度安排
1、2022年3月5日~2022年3月11日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；
2、3月5日~3月18日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。开题报告应包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；
3、其中：
