1. 研究目的与意义
由于在日常数学研究中，求解线性方程组Ax=b（其中A是n阶可逆阵, b是n维列向量, n一般较大）十分常见，然而在实际应用中，由于计算机本身存储空间的限制，直接求解法变的难以实现，所以我们普遍使用迭代法求解线性方程组。而常见的迭代法有：Jacobi迭代,GS迭代，JGS迭代，SOR迭代，所以对于不同的线性方程组，往往会在选择时产生迷茫，以至于产生不必要的误差，所以我们需要通过研究，对于不同的线性方程组，选择最适合的迭代方法，使得误差更小收敛性更快。这样能使得计算量尽可能小，并且计算结果相对更精确。
2. 研究内容和预期目标
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解 法)，即一次性解决问题。
迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值。
在用迭代法求解线性方程组时，迭代法又有jacobi迭代,gs迭代，jgs迭代，sor迭代，本文主要通过上机编程，研究对于不同的线性方程组，不同迭代法求出的结果的误差大小，收敛性比较，论述各迭代法的优缺点，选择出对于不同线性方程组最适合的迭求法。
3. 研究的方法与步骤
1．收集资料。
2．进行实验准备工作。
3．寻找多个线性方程组ax=b。
4. 参考文献
1. 袁慰平，孙志忠，吴宏伟，闻震初，计算方法与实习(m), 东南大学出版社，南京, 2000
2. 华中理工大学数学系，计算方法(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,1999.8
3. 李庆扬，王能超，易大义，数值分析(m), 高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,2001.8
5. 计划与进度安排
1、2022年3月5日 -3月11日，下达毕业论文任务书，布置论文工作要求；
2、3月5日 -3月18日，学生完成开题报告，指导教师修改和审定学生论文开题报告。
3、3月19日 -6月5日，论文写作阶段。定时向指导老师汇报、交流一次论文进展情况；
