1. 研究目的与意义
定积分的基本计算公式是牛顿——莱布尼兹公式，担当被积函数的原函数不知道时，如何计算？这时就需要利用近似计算。特别是在许多实际应用中，被积函数甚至没有解析表达式，而是一条实验记录曲线，或一组离散的采样值，此时只能近似方法计算定积分。
主要研究定积分的矩形法、梯形法、抛物线法等几种近似计算方法。
分析不同定积分的近似计算方法，总结不同方法之间的优缺点，对比误差，有利于在实际应用中根据不同的实际情况采取相应的计算方法，减少误差，更加精确的计算出结果。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容：定积分的近似计算即数值积分是计算方法课程的主要组成部分，通常包括复化梯形公式、复化辛普森公式、复化柯特斯公式、龙贝格求积公式和高斯求积公式。首先，对上述这些近似计算公式的代数精度和误差余项进行比较、分析，总结出各自的优缺点和适用范围；进而寻求算法上的改进；然后，编程实现这些近似计算公式；最后，针对几个定积分实例进行数据仿真，并用matlab软件编程对其加以验证。
预期目的：分析总结若干数值积分的近似计算公式；对上述这些近似计算公式的代数精度和误差余项进行比较、分析，总结出各自的优缺点和适用范围；以便于更好运用到实际情况。
3. 研究的方法与步骤
文献检索法、思维方法、定性分析法、模拟法，数学方法
1.利用互联网和图书馆收集相关资料并整理，确定论文方向安排问题的研究。
2.完成论文的开题报告，确定研究主题、方向和框架。
4. 参考文献
[1] cleve b.moler.matlab数值计算.第1版.北京：机械工业出版社，2006
[2] 袁慰平，孙志忠，吴宏伟，闻震初.计算方法与实习.第4版.南京：东南大学出版社，2005
[3] 王能超.数值分析简明教程.第1版.北京：高等教育出版社，2002
5. 计划与进度安排
1.2022年2月24日-3月8日完成开题报告2.2022年3月9日-5月31日按开题报告撰写论文3.2022年4月13日-4月26日汇报课题进展情况，回答指导老师的提问4.2022年5月4日-5月17日完成论文初稿，由指导教师批阅论文初稿，提出修改意见5.2022年5月18日-5月31日经指导老师批阅，达到质量要求后定稿6.2022年5月25日-6月7日毕业论文评阅7.2022年6月1日-6月14日论文答辩与评分8.2022年6月8日-6月21日结束工作
