文献综述（或调研报告）：
向莹的《时间序列模型变点的贝叶斯估计及模拟分析》[1]主要通过贝叶斯方法来估计时间序列模型中的变点，通过建立时间序列模型，估计参数的先验分布，并采用共轭先验分布，且利用线性回归及先验信息得到与分布相关的参数值，通过计算化简得到后验分布及变点位置，为了减少迭代误差将对后验分布运用峰值算法.文中通过多项式模型和ARMA模型来检验算法有效性，并运用该方法分析实际数据—上海黄金期货黄金Au9995日收盘指数。
Andrew Stephen Richens的《Detecting Change Points in Time Series Using the Bayesian approach with Perfect Simulation》[2]中，Fearnhead曾在2005年和2006年发表过解决变点问题的新方法，使用贝叶斯方法得到模型的后验分布来进行模拟。该方法的改进在于提出了获得先验分布参数的方法以及估计误差来源的算法。Richens改进了Fearnhead提出的贝叶斯估计方法，将该算法应用于许多模拟数据集，以测试其优势和弱点。多项式和自回归模型的不同数据集研究各种模型阶数和信噪比，在不同的情况下以评估算法的性能。测定了来自地质应用的数据;调查在钻孔中岩石类型的变化，研究了安全带立法对影响英国的道路死亡和伤害的影响，也调查用于监测早产儿健康的特定模型的适用性。
陈平，陈均的《ARMAX时间序列模型异常点及异常点斑片的估计和检测》[3]中将通常的Gibbs抽样和自适应的Gibbs抽样算法用于带有外生变量的自回归移动平均时间序列（ARMAX）模型的贝叶斯估计，首先采用一些方法消除ARMAX模型中输入（外生变量）序列的影响，然后在前人工作的基础上给出了一种类似的挖掘相应时间序列中的异常点及其异常点斑片的方法，说明了自适应的Gibbs抽样算法也能够有效地监测ARMAX模型中孤立的附加型异常点及异常点斑片。实际的和模拟的结果也显示实际这些方法可以明显减少掩盖和淹没现象的发生。
李强的《基于中国股市行业收益率面板数据的贝叶斯方法变点检测》[4]中提出多数变点问题仍停留在以时间序列为研究对象，而面板数据的引入为变点检测提供了许多新信息，增加了检测模型的灵敏度和精确度。该文章研究基于中国股市行业收益率面板数据的贝叶斯方法变点检测问题。采用基于贝叶斯理论的MCMC模拟方法，推断中国股市行业面板数据中结构变点发生的时间、次数及其在不同行业中的表现差异，分析股市每次结构突变的主要特点，并结合该时间段内中国股市发展史进行对比，找出突变的相应影响因素。结合了Chib及Bai提出的变点检验模型，选取了十个行业的分行业股指收益率面板数据，综合收益率的时间波动信息及截面信息，进行结构突变的推断检验，并将之运用到中国股市面板数据中进行实证研究。
秦超的《多元时间序列变点检测的贝叶斯方法》[5]中Harleacute; et al.(2014)提出了一种检验多元时间序列变点的贝叶斯方法。该方法用向量R刻画序列中每一点处变点发生的情况，通过曼-惠特尼检验计算序列每一点处的p值，并由这些p值构造替代的似然函数。最后，根据替代的似然函数以及吉布斯抽样得到对向量R的估计。该方法不要求变点个数事先给定，而是将其作为模型中的变量进行估计。该文章阐述了该方法的理论，并使用该方法对由人民币名义有效汇率同比增长率、美元名义有效汇率同比增长率、欧元名义有效汇率同比增长率以及日元名义有效汇率同比增长率这四条序列组成的多元时间序列进行变点检测。
覃爽的《时序模型的变点贝叶斯估计在钢材价格分析中的应用》[6]将贝叶斯方法应用于ARMA模型中多个变点的估计，通过参数的先验分布，结合观测数据得出变点后验分布，并计算出变点的位置以及后验概率。对每一个变点进行深入剖析，结合当时的经济学背景，对其产生的原因进行总结。并对变点产生的影响对其进行分类讨论，得到一些关于钢材价格形成的结论。
熊丽华，周芬，肖义，郭生练的《水文时间序列变点分析的贝叶斯方法》[7]中建立了用于时间序列变点分析的贝叶斯数学模型 ,以此来研究随机水文时间序列均值的突变。 该模型的核心部分是根据观测到的资料 ,通过蒙特卡洛马尔科夫链随机抽样的方法来估计变点位置的后验概率分布。 对应着最大后验概率的位置被认为是发生变点的最可能位置。 该方法在长江宜昌站的年径流资料系列上进行了应用。
张瑞红的《基于局部多项式回归的时间序列变点检测》中提到以往关于变点分析的工作多在参数模型下进行,且通常是基于可以直接观测的时间序列。但在实践中感兴趣的序列多是不可观测的,固定的模型形式假设又会限制对变点问题的深入研究,故考虑带有非参数趋势时误差项的自协方差变点检测问题。由于局部多项式回归具有许多优良的统计性质,本文试图用局部多项式对趋势项进行拟合,进而将其引入到变点分析问题中。论文在第二章中介绍了GMC条件下的一些命题和定理,引入了累积和(CUSUM)统计量。在第三章中对时间序列的局部多项式拟合公式进行了推导,并对去除趋势项后的序列完成了变点检测理论的证明,得到了函数中心极限定理、渐近分布定理以及渐近功效为1的定理等结论。实证方面,首先运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并模拟进行了变点检测。针对不同参数分别通过3000次的随机模拟,计算出了它们的检验水平(size)和经验功效(power)。然后分别运用Bartlett, Parzen和Tukey-Hanning这三种不同的核函数去估计检验中用到的一个长方差sigma;2(k),计算和比较了它们的size和power。根据功效分析的结果,建议分别使用局部线性回归和Bartlett核。
刘天昱在《基于时间序列及变点分析模型的山东省地区经济环境状况评估与预测》中基于时间序列模型与变点分析模型,以山东省济南市为例,分析济南市地区生产总值等重要的经济与环境指标在近三十年来(1984-2012)的发展状况,并进行了相应的评估与预测。首先,本文利用时间序列模型对济南市地区生产总值、第三产业生产总值以及人均收入等经济指标的变化趋势进行了研究。随后本文通过协整模型与格兰杰因果检验探讨这些经济指标之间的长期均衡关系。最后通过ARMA模型对未来济南市地区生产总值等指标的发展进行了预测。其次,该文章利用变点分析模型对于相关的经济与环境指标的突变点进行了检测，探讨济南气候环境是否处于稳定状态,以期对未来济南市相关节水保泉措施提出决策依据。
