文献综述（或调研报告）：
关于部分线性回归模型，目前已经有了很多资料进行研究。其中，首先这个模型是在Engle关于用电量和气候状况的相关性研究(Semiparametric Estimates of the Relation between Weather and Electricity Sales)中提出来的，在这篇文章中，由于用电量和温度之间的关系十分复杂，作者将参数线性模型和非参数模型融合在一个模型中，扩充了基本模型，构造出了一个新的使用更广的模型，
并详细论证了如何估计系数和函数模型g，由下式加以限制：
利用f二阶导数平方的积分近似为二阶差商的平方和，通过而类似于岭回归过程的计算，可以得到。此文中，作者还论述了如何使用交叉验证法或AIC/GCV准则选取合适的。
这个模型的拟合情况良好，但是关于模型的相关性质，并没有深入的研究。譬如关于部分线性回归模型中的函数部分，施三支，宋立新等人在文章中应用广义似然比检验了函数部分是否为常数。其模型仍为部分线性回归模型中的基本模型：，检验内容即为：
显然原假设下，可以直接应用LSE，备择假设下，使用局部多项式方法估计，将参数部分并入误差项，再用两阶段估计方法估计。同时文章证明了一个重要定理，即广义似然统计量的渐进分布(下式的所有因子均在原文由具体定义)：
并计算出了广义似然比检验统计量的表达式，和其渐进分布是正态的。
除了对模型的检验，刘峰，陈敏，邹捷中等人还对部分线性模型中的误差的序列相关性进行了检验，检验目标可以转化为：
这里的,。在零假设下得到估计的经验似然比函数，构造统计量，并证明了关键定理。该方法优势便在于可以轻松过由一阶序列相关性推广到高阶序列相关性，并且无需对误差的分布进行任何假定。
关于经验似然检验方法，该方法由Owen提出并研究推广，王启华也在研究中对该方发总数总结，在介绍经验似然方法的基础上,进一步介绍这一方法在统计推断中的应用,具体地介绍了这一方法在总体均值推断、线性模型推断、分位数推断、估计方程推断及利用辅助信息进行推断等几种重要统计推断中的应用.同时也介绍了这一方法最近在不完全数据中的应用及由此所提出的被估计、被调整及bootstarp经验似然方法。
