文献综述（或调研报告）：
1. 前言
现阶段有多种对三维造型表面的曲率分析的方法，各种方法对于曲率分析的结果也不尽相同，本课题指在找出一种最合理的处理三维造型曲率分析的方法。在完成对三维造型表面曲率分析的前提下，通过曲率的大小实现对三维造型表面轮廓的识别，并将识别的结果与专业三维造型处理软件Geomagic的处理结果进行比较，争取实现对Geomagic软件功能的完善。
三维造型的曲率分析和轮廓识别在机械零件尤其是复杂零件的加工过程中有着至关重要的作用。通过轮廓识别可以对复杂机械零件实现去倒角的功能。
在逆向工程中通过测量仪器得到的产品外观表面的点数据集合也称之为点云，通常使用三维坐标测量机所得到的点数量比较少点与点的间距也比较大，叫稀疏点云；而使用三维激光扫描仪或照相式扫描仪得到的点云点数量比较大并且比较密集，叫密集点云。通过对三维造型的表面曲率的分析和处理，也可以对通过三维扫描得到的点云模型进行处理，能快速和精确地重建复杂几何形体的三维模型，加快复杂形体逆向工程的数字建模进程，大大提高产品设计和制造的效率和质量。
2. 主题
2.1三维造型曲率的分析
目前三维造型曲率分析的方法主要方法就是计算三维造型表面三角网格各个点的高斯曲率的值。不同的计算方法得到的高斯曲率的值不尽相同。本课题拟引入第二基本张量的概念来计算各点的高斯曲率。该方法良好的稳定性和适用性已经在相关的文献资料中得到了有效的证实。使用该方法计算高斯曲率，首先要计算出各个网格点处的单位法向量，各点的单位法向量则通过计算该点所在的各个三角网格平面的法向量的平均值来得到。通过各个点的单位法向量就可以得到该点所在的切平面的方程，在该切平面方程上重建坐标系，使用相关方法计算出第二基本张量，该点第二基本张量的特征值和特征向量就是该点的主曲率的大小和方向，而该点主曲率的乘积也就是该点的高斯曲率。
2.2对三维造型表面进行分区和阀值设定
对于简单的三维造型，不需要进行分区处理也能得到良好的显示效果。而对于复杂的三维模型，则需要通过分区设阀值的方法来实现良好的曲率显示效果。并且通过特定的分区设置曲率阀值可以实现三维模型的轮廓识别。在分区设置曲率阀值的过程之，最重要的是设置合理的阀值，对于制定的模型，本课题拟使用是错的逐步逼近的方法来实现最合理的显示效果。
