文 献 综 述

1 图像超分辨率重建

1.1 引言

图像超分辨率重建是输入低分辨率图像生成高分辨率图像的过程。通常由于各种局限性，如中等成像传感器、环境条件、或有限的传输信道容量，我们获得的图像是低分辨率的（LR）。LR图像的生成通常是根据下采样的方法仿照一个模糊的过程。视觉上的LR图像是模糊的、细节损失的结构，这种结构通常驻留在原始高分辨率（HR）图像的高频（HF）组件中。图像超分辨率（SR）由试图解决从LR图像恢复的HR图像的逆问题的方法组成。

1.2 基于重建模型的超分辨率重建算法

基于重建模型的算法是通过建模图像的退化模型来约束高、低分辨率图像变量之间的一致性，进而估计出高分辨率图像的。由于多幅高分辨率图像可以产生同一幅低分辨率图像，因此图像超分辨率重建是一个病态问题，从正则化理论的角度来说，图像的退化模型是一个高复杂度的模型。单纯从退化模型出发估计出来的解是不稳定的，故需要借助图像的先验正则去降低模型的复杂度，从而得到稳定的解。从贝叶斯推断的角度，图像的退化模型中估计高分辨率图像本质上是极大似然估计，而结合图像的先验知识的估计实质上是高分辨率图像的最大后验估计。

对于同一个退化模型，不同基于重建模型算法的质量在很大程度上依赖于图像先验的设计。通常要求图像的先验能够很好地解释自然图像，而不是模糊的低质图像。其中，最简单的先验是图像梯度的高斯先验。该先验认为图像的梯度服从高斯分布，其最大的优点在于优化起来非常简单。例如Xu等人^[19]利用图像的高斯先验快速地估计出初始的运动模糊核。但是，从重建结果上看，重建图像的边缘模糊痕迹明显，这说明自然图像的梯度不满足高斯分布。

针对这个问题，有一批学者提出了更能反映自然图像统计特性的图像先验，并将其应用在了图像底层处理问题中。总体来说，传统的SR算法需要多个相同场景LR图像，通过整合来自于不同的图像的信息生成HR映像^[20]。然而，为了成功地形成SR，亚像素精度的注册是必不可少的。另一种类型的SR算法需要单个LR图像作为输入^[21]。这些重建的基础方法经常使用一些启发式或特定插值函数。这些技术的性能下降，尤其是当重要因子变大时。

1.3 基于学习的超分辨率重建方法

近年来，基于学习的图像SR方法已经引起了很多的注意，其中的图像模式从训练集中探索。Freeman等人^[22]提出一个基于实例的通过按置信度传播算法的马尔可夫随机场（MRF）计算LR图像预测HR图像的方法。Yang等^[23]从压缩感知的角度解决了SR问题，确保在温和的条件下，稀疏表示的HR图像可以从下采样信号中恢复。Le等^[17]使用基于极限学习机（ELM）的SR算法，高效和准确地恢复HR图像的HF组件。在训练步骤中，从最初的LR插值图像中提取特征（例如，利用双三次插值）和学习从HR图像中映射HF分量的插值图像一个模型。给出一个测试LR图像，首先插值图像，然后利用在训练过程中学习模型建立HF组件，通过结合插值图像和HF组件，最后用有效细节真正生成HR图像。

2 极限学习机