1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
文 献 综 述
锥形封头设计论述
0 引言
封头是压力容器的主要受压元件之一，按形状封头分为凸形封头（椭圆形封头，碟形封头，球冠形封头和半球形封头），平盖，锥形封头（含偏心锥壳），变径段，紧缩口和平板拉撑结构等 [1]。而锥形封头作为封头中的一种形式，广泛应用于各种化工机械中，如换热器、锅炉、蒸发器、储罐、沉降器、分离设备等各种压力容器设备，对容器设备起着重要的密封作用等 [2]。锥形封头广泛用于低压化工容器及设备上，为便于制造, 常常选用无折边锥形封头。常规定设计时半锥角小于等于3 0度，但有时出于结构设计和节约钢材的需要, 不得不加大半锥角。[3]为制造方便，多使用无折边等厚锥壳。为降低锥壳高度，常使半顶角大于6 0度。为使结构简单，则选用锥壳大端与圆筒等厚焊接。[4]
1 研究意义
在工业生产过程中，压力容器是不可获取的重要装置之一，而封头则是容器上的关键部分。[5]对于不同的压力容器而言，封头的作用也不相同，如连接作用、承压作用等等，它的质量优劣直接关系到压力容器的运行安全性和稳定性，并且还会间接影响到容器的使用寿命。[6]。因此, 对于锥形封头的设计，要计算封头厚度，封头许应压力等[7]。
2 相关计算标准
标准带折边锥形封头的半顶角有30与 45两种，同时文献[1]中给出了锥壳半角α≤60时的计算方法，同时规定: 当锥形封头的锥壳半顶角α60时，其厚度可按平盖计算，也可以用应力分析的方法确定。而当锥形封头的锥壳半顶角α60，没有完整的计算公式用于确定锥形封头的厚度，钢制化工容器强度计算中给出了一组计算大锥角锥壳厚度的计算公式，可用于计算远离锥形封头圆角过渡部分的厚度。[8]
参考文献[9]，用于30α ≤75的无折边的强度计算。但是，当α60时，锥体的受力已严重恶化，所以文献[10]规定：当半锥角60时，无论承受内压还是外压，锥体厚度均应按平盖计算。
3 分析讨论
3.1 ASMEⅢ-l的主要变动外压圆筒和锥形封头设计[11]
很多锥形封头的研究一直在进行，随着ASME国外相关标准的快速发展，提出了更完善的设计发案。
88年开始, 压力容器研究委员会(PVRC)就倡议要对成型封头的设计方法进行重新研究，并在同年拨专款给Lehigh大学以进行短直边段成型封头设计准则的研究 [12] ,该校已于91 年完成了达一研究并将所建议的设计方法和设计曲线公布于WRC Bullet in NO.364以征求意见, 该报告建议新的设计曲线不仅可用于ASME Ⅷ一2 , 而且也可以用于ASME Ⅷ一1。[13]
按照92版ASME Ⅷ一1 的规定, 对于外压圆筒和外压锥形封头(包括无折边和带折边锥形封头) [14], 其有关的设计要点如下:
1.外压圆筒的计算长度L, 按ASMEⅧ一1查取, 并应注意其中的三个注解。
2. 外压无折边锥形封头, 按和外压圆筒相同的方法和步骤进行稳定性计算, 但在外压圆筒稳定性计算中所使用的计算长度L 应以锥体的当量长度Le代替。
3.外压折边锥形封头, 锥体部分按和外压圆筒相同的方法侧!步骤进行稳定性计算， 但在外压圆筒稳定性计算中所使用曰计算长度应以锥体的当量长度Le代替。[15]
3.2 对压力容器用内压锥形封头的讨论[16]
内压锥形封头按照翻边和不翻边分为三类──大小口都不翻边（图1a），大口翻边小口不翻边（图1b），大小口都翻边（图1c）。这些锥形封头大多用在立式容器的下封头处，主要是为了使流体向下流动时顺畅；也有应用在立式容器的中间，作为变换直径的变径段。
1.不翻边锥形封头：不翻边锥形封头与筒体或法兰连接处，由于结构的不连续，在内压的作用下，就会产生应力集中，此应力的大小与锥形封头的半顶角有关，半顶角越大，应力也就越大。因此一般情况下，不翻边锥形封头半顶角的大小限制在30以下使用。
2．大口翻边、小口不翻边的锥形封头：锥形封头的半顶角α≥30时，两端连接处就产生较大的应力集中，特别是大口处，应力集中更大，因此采用大口处翻边、小口不翻边较为合理。
小口不翻边，是过去的设计习惯，以往既不加强也不翻边，更不作计算，就这样直接使用，其理由是锥壳厚度一般都按大口计算，大口直径大，计算厚度就厚，小口直径小，计算厚度肯定薄，在实际设计制造中，都取大口厚度，而做成等厚锥形封头。因此可以认为小口富裕量较大，故不作处理。文献[17]及我国压力容器专家认为小口一律不作处理是不合理的，因为按大口取厚度，其厚度也是有限的，特别是锥壳母线短时，大、小口的应力集中的衰减长度不够，可能出现应力叠加现象，造成破坏事故。
3．锥形封头大，小口都翻边：实际小口的应力是周向力和径向力形成的，属于薄膜应力的范畴。为了在工程上更准确地使用，专家们将锥形封头的翻边小口通过应力分析进行设计计算，和不翻边进行了比较，结果翻边段与不翻边段其最大薄膜应力相差不大，即小口翻边的作用并不明显，只是有翻边时峰值稍有下降，基于这样的结果，小口不翻边的使用范围就可以扩大将半顶角α扩大至＜60，也是可以使用的。为了安全起见，一般把顶角α还是限制在≤45，若α≤45，可加一点小翻边，曲率半径r≥0.05d且r≥3δ即可。[18]
3.3 大锥角锥形封头的分析
在钢制化工容器强度计算规定中给出当半顶角大于70度时的大锥角锥形封头在承载内压时的设计和计算，通过计算可以获得锥形封头的厚度和在一定厚度下的应力值。
大锥角的锥形封头通常用于压力较小的场合，图2.1.2-1，图2.1.2-1和图2.1.2-3是常用的三种结构。[19]
相关计算方法：大锥角锥形封头在承载内压时的设计和计算，通过计算可以获得锥形封头的厚度和在一定厚度下的应力值。[2]
封头厚度计算公式：
δk（mm）=Pdi/（2[σ]t*Φ-P）*(1/COSα) (1)
δr(mm)=PDiβ3/（2[σ]t*Φ-P) (2)
δP(mm)=0.3(Di-r)*α/90*{P/([σ]t*Φ)}1/2 (3)
封头厚度：
δ（mm）=min{max（δk，δr），δp}
式中系数β3计算如下：
β3=max（0.5，β*βr）
β=0.4{Di/(δ-C)}1/2*tgα/{1 1/（cosα）1/2}-0.25
βr=1/{1 (0.028r/Di(Di/(δ-C))1/2*α)/(1 1/(cosα)1/2)}
为计算简便，取焊接接头的焊缝系数为 1，且腐蚀余量为 0.选取压力容器最为常用的材料 Q345R 在钢板厚度小于 16 mm时，其许用应力[б]=170Mpa.[20]GB150-2011中规定[19]：封头的锥壳半顶角大于60度时，其厚度可按平盖计算，现在结合计算公式和标准中的规定选取结构较好的平盖进行分析，通过计算可以得到一系列的壁厚计算值。
见表 1。
设计压力 | 筒体直径 | 半顶角 | 锥形封头计算厚度 | 平盖计算厚度 |
0.5 | 1500 | 70 | 6.4 | 32.5 |
0.6 | 1500 | 75 | 10.2 | 35.6 |
0.7 | 2000 | 70 | 12.0 | 51.3 |
表1 相同条件下锥形封头计算厚度与平盖计算厚度比较
通过表1可以看出，如果采用平盖计算，厚度会比锥形封头的计算厚度大的很多浪费材料，同时造成成本的增加，增加的制造的难度(因此在这种情况下应该优先选锥形封头进行设计，采用平盖计算过于保守。
3.4 锥形封头折边处应力状况有限元分析
为了确定锥壳半顶角大于70锥形封头的真实应力值，可以运用有限元进行分析，我们通过ANSYA 软件来分析带折边的锥形封头。[21](由于折边锥形封头的结构与载荷呈轴对称分布，可选取对称轴一侧进行二维平面分析，建立模型。封头选取一般钢材弹性模量E=2.1*10^5 Mpa。泊松比u=0.3,有限元模型采用二维八节点结构实体单PLANE82。同样为计算简便，取焊接接头的焊缝系数为1，且腐蚀余量为0.[22]
响锥形封头大小的几个因素有内压 P，锥形封头大端直径锥角 锥壳厚度 。现选取设计压力 P=0.5 MPa，筒体直径D= 1800 mm，锥形封头大端直径半锥角 =70度，锥壳厚度 =10 mm，通过 ANSYS 软件计算可以得到模型有限元分析结果，内外壁 SINT 和 SQAV 应力强度分布曲线。[23]（图4）
现取几种不同因素组合，通过有限元分析得到的应力值见表2[24]， 同时根据计算公式可以得到计算应力值见表2
设计压力 | 筒体直径 | 半顶角 | 过度半径 | 锥壳厚度 | 锥壳应力值 | 圆角应力值 | 公式算应力值 | 计算误差 |
0.2 | 1500 | 70 | 150 | 10 | 46.2 | 78.2 | 43.9 | 5 |
0.5 | 1500 | 75 | 150 | 10 | 147.4 | 245.2 | 144.8 | 1.8 |
0.5 | 1800 | 70 | 180 | 10 | 141.8 | 245.7 | 131.6 | 7.2 |
0.3 | 2000 | 75 | 200 | 12 | 99.8 | 168.9 | 96.5 | 3.3 |
0.3 | 3000 | 75 | 300 | 16 | 114.2 | 259.6 | 108.5 | 5 |
0.5 | 3000 | 70 | 300 | 18 | 130 | 223.2 | 121.9 | 6.2 |
1.0 | 1800 | 70 | 180 | 20 | 128.2 | 202.7 | 131.8 | 2.8 |
表2不同参数在不同计算方法的应力值
对半顶角大锥角锥形封头，钢制化工容器强度计算中在远离锥形封头圆角过渡部分计算所得到的结果和有限元分析所得的结果相似，但是在过渡圆角处，计算结果不够准确，存在一定的缺陷，此处还需用有限元分析得到真实的计算结果。[25]
4 结论
4.1通过对压力容器用内压锥形封头的讨论：
（1）锥形封头的附加应力与半顶角有关，当半顶角α≤30时，只要强度满足设计要求，采用大、小口均可不翻边。
（2）若锥形封头半顶角在30≤α≤45时，大口一定要翻边，而小口在满足强度的条件下，可以不翻边。若强度不够，应予加强，α＞45时应按分析设计或按平板设计补强等方法进行处理。
（3）无论是多大半顶角，锥形封头的母线长度L≥2.4*{Dsi*（δ-c）/cosα}1/2否则应进行应力分析设计或采用加长母线等方法防止应力的叠加问题。
（4）锥形封头无论是翻边或者不翻边，都应制成等厚锥壳，既便于制造又能保证质量。
4.2通过对大锥角锥形封头应力，计算讨论：
对半顶角大锥角锥形封头，采用平盖公式计算过于保守，钢制化工容器强度计算可用于远离封头过渡圆角处的计算，为确定真实的应力值还应采用有限元分析。
对与半顶角大于70 度的锥形封头，只要通过合理的计算方式，仍可得到合理的可用的封头结构。对设备的使用者也能够更好地了解其受力状况，为设备的使用和维护提供理论参考。
2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
1.研究问题
本课题要求在查阅大量文献资料基础上，根据gb150-2011《钢制压力容器》及jb/t 4746-2002《钢制压力容器用封头国家标准》，对大锥角锥形封头进行封头厚度计算，以及封头许用压力计算，来查验封头是否符合规定。
2.采用途径
