逐段Poisson冲击下单部件可修系统的维修策略开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

现代技术的不断进步，推动了可靠性理论迅速发展，也促进可靠性数学理论日趋完备。

可靠性数学理论大约起源于上世纪三十年代。

最早被研究的领域之一是机器维修问题。

2. 研究的基本内容和问题

研究目的：求得冲击环境下单部件可修系统的可用度、系统故障频度等可靠性指标，求出系统的长期运行下单位时间的平均成本率函数，证明最优更换策略的存在和唯一性，通过数值例子求出系统的最优更换策略，分析最优更换策略和相应的期望单位时间的平均成本率与各个参数之间的关系。

研究内容： （1）对模型做出假定，对单部件的寿命，修理时间，可用度，部件在[0,t]时间内平均故障次数进行分析。

研究部件的首次失效时间分布，研究时刻t修理部件失效的概率，研究修理部件在[0,t]内失效的平均次数。

3. 研究的方法与方案

研究方法：对模型作出详细假设，通过引入补充变量的方法，利用向量markov 理论和laplace 变换的方法，更新报酬定理研究，分析法和数值模拟法证明求解。

技术路线：建立系统模型推导出系统的状态的偏微分方程组通过拉氏变换把偏微分方程转化常微分方程组并求解求出系统稳态可用度等可靠性指标分析法和数值模拟验证明唯一性数值例子求解分析结果。

实验方案：建立模型，导出结果，对结论进行证明和分析。

4. 研究创新点

本次毕业论文（设计）考虑到了，修理部件需要和更换部件所需的费用的最优解这一实际问题。

5. 研究计划与进展

2015.12-2016.01系统复习常微分方程、数值分析、微分方程数值解、概率论等课程。

学习可靠性理论方面的知识：包括全面的查阅了解该模型研究已有的方向和成果，在此基础上进行对服从泊松分布的冲击环境下单部件系统的可用度、系统故障频度等可靠性研究。

2016.01-2012.02 对系统做到整体把握，求出系统稳态可用度等可靠性指标。