1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
混沌学是非线性系统科学的重要代表之一，也是近年来的研究热点之一。自从pecora和carroll在1990年提出驱动-响应法实现混沌系统同步以来，对混沌同步的研究就成了混沌学的重要分支之一。目前实现混沌同步的方法主要有完全同步、广义同步、时滞同步、相同步、射影同步以及函数射影同步等，实现混沌系统同步的算法也很多，如ogy算法、自适应控制算法、级联同步算法以及函数级联同步算法等，但是这些算法针对的都是连续型混沌系统。由于神经网络、生物工程、物理过程及化学变化等领域的数学模型都是离散型混沌系统，所以对这类混沌系统的研究将更加具有实际意义。此外，混沌同步在很多领域都有着广泛的应用，例如电子电路、保密通信、神经网络和生物系统等，并且取得了很好的实际应用效果。本课题的完成可能对某些领域的发展提供一定的应用价值。
[1] 陈关荣，汪小帆。动力系统的混沌化理论、方法与应用。上海交通大学出版社，2006。
[2] pecora lm and carroll tl. synchronization in chaotic systems. physical review letters, 1990, 64: 821-824.
2. 研究的基本内容和问题
在本课题中，我们将基于Lyapunov稳定性理论，对离散型混沌系统的函数射影同步算法进行研究。通过设置适当的控制子，我们将就二维Lorenz离散系统、二维Henon映射、三维Rossler离散系统以及三维Henon映射分别实现同结构离散混沌系统与异结构离散混沌系统的函数射影同步。最后，通过数值模拟与仿真验证算法的有效性。
本课题所采用的函数射影同步算法中会涉及到大量参数、函数以及初始值的选取，只有合理地设置和选取这些未知量，两个离散混沌系统之间才能实现函数射影同步，所以拟解决的关键问题之一就是合理地设置和选取未知量。除此之外，我们需要针对具体的离散混沌系统，进行函数射影同步的数值模拟，这也是拟解决的关键问题之一。不过，在此之前，我已经进行了大量的参考文献的阅读及相关知识的学习，我相信再经过一段时间的深入学习和研究，这些问题会被一一解决，进而实现既定的研究目标。3. 研究的方法与方案
研究方法：
本课题采取的研究方法是常规方法，即：理论推导-数值模拟验证-得出结论。
技术路线：
4. 研究创新点
（1）混沌学是非线性系统科学的重要分支之一，也是目前研究的热点问题之一。特别地，目前关于利用函数射影同步方法来研究异结构混沌系统同步问题的研究较少。因此，我们的课题具有非常明显的特色。（2）该课题的研究将涉及到混沌学、动力系统、计算机科学等多门学科。因此，基于符号计算的matble平台研究混沌系统的同步问题具有多学科交叉性。（3）由于离散混沌系统在神经网络、生物工程、物理过程及化学变化等领域有着广泛的应用，所以本课题的研究将具有实际意义。
5. 研究计划与进展
由于在文献综述阶段，按照导师的指导，本人已查阅了大量参考文献，具备了一定的理论基础，故下面直接进入本项目的研究及毕业论文的撰写。预期进展如下：
2015.012015.03 开展具体的研究，给出离散混沌系统的函数射影同步算法，并进行理论证明及数值模拟验证；
2015.032015.05 撰写论文及总结。
