1. 研究目的与意义
背景：传统的滤波方法，只能是在有用信号与噪声具有不同频带的条件下才能实现。20世纪40年代，n.维纳和a.h．柯尔莫哥罗夫把信号和噪声的统计性质引进了滤波理论，在假设信号和噪声都是平稳过程的条件下，利用最优化方法对信号真值进行估计，达到滤波目的，从而在概念上与传统的滤波方法联系起来，被称为维纳滤波。这种方法要求信号和噪声都必须是以平稳过程为条件。60年代初，卡尔曼(r.e.kalman)和布塞(r.s.bucy)发表了一篇重要的论文《线性滤波和预测 理论的新成果》，提出了一种新的线性滤波和预测理由论，被称之为卡尔曼滤波。kalman滤波器是一个线性递归滤波器，以系统观测量为输入，输出系统在下一时刻的预测值，基本思想是：利用前一时刻对当前时刻的预测值和当前时刻的观测值更新状态估计量，得到对下一时刻的预测值，以此方式递归预测，实现对目标的实时跟踪。特点是在线性状态空间表示的基础上对有噪声的输入和观测信号进行处理，求取系统状态或真实信号。但是kf算法只适用在线性系统，而大多数实际问题却是非线性系统，随之bucy，sunahara等人提出并研究了扩展卡尔曼滤波(extended kalman filter，简称ekf)，将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域。
目的：雷达测量系统中，目标跟踪往往是人们非常关注的方面，但测量运动目标的位置、速度和加速度在每时每刻都存在噪声信号。卡尔曼滤波是基于运动目标动态信息，设法消除噪声干扰，从而获取目标位置的最佳估计。但是只有当系统为线性高斯模型时，kf滤波器才能给出最优的估计，实际系统总是存在不同程度的非线性，如平方、三角关系、开方等。对于非线性系统，ekf采用的一种方法是通过线性化方法将非线性系统转换为近似的线性系统，核心思想是：围绕滤波值将非线性函数展开成泰勒级数并略去二阶及以上项，得到一个近似的线性化模型，然后应用卡尔曼滤波完成状态估计。显然实际目标跟踪问题用扩展kalman滤波去解决会取得更好的效果。
意义：运动目标跟踪属于视频分析的内容，而视频分析则融合了计算机视觉研究领域的中层和高层处理阶段，即对图像序列进行处理，从而研究运动标的规律，或者为系统的决策报警提供语义和非语义的信息支持，包括运动检测、目标分类、目标跟踪、行为理解、事件检测等。视频标跟踪方法的研究和应用作为计算机视觉领域的一一个重要分支，正日益广泛地应用到科学技术、国防建设、航空航天、医药卫生以及国民经济的各个领域。目前，目标跟踪技术已经被广泛应用于众多生活和工作领域。主要用于: 电视监控，视频压缩编码，只能交通系统以及人机交互等方面。因而研究目标跟踪技术有着重大的实用价值和广阔发展前景。
2. 研究内容和预期目标
本课题研究的主要内容：
1.学习并掌握卡尔曼滤波方法、原理及其5个关键方程；
2.学习如何对运动目标进行数学建模，即用状态方程和观测方程描述运动目标；
3. 研究的方法与步骤
对扩展卡尔曼递推滤波算法进行数学推导的基础上研究扩展卡尔曼滤波原理在雷达跟踪中的应用。针对一平面内运动目标，运用扩展卡尔曼滤波方法进行目标轨迹跟踪,采用蒙特卡洛方法通过matlab7.0软件进行滤波跟踪仿真，具体包括卡尔曼滤波增益和误差方差阵计算，最后对误差进行分析。为简便研究分析，将运动目标的观测的噪声假设为高斯白色噪声，并且讨论一般的非平稳的情况。
1.建立运动目标模型 ；
2.选取合适的跟踪目标系和滤波状态变量；
4. 参考文献
[1]冯刚，吕茂庭，覃天. 基于matlab的卡尔曼滤波仿真研究[d]. 防空兵学院硕士学位论文，2011.
[2]苏林，尚朝轩.基于卡尔曼滤波器的雷达追踪[d]. 石家庄军械工程学院，2006.
[3]彭丁聪. 卡尔曼滤波的基本原理及应用[d]. 中国地质大学研究生院，2008.
5. 计划与进度安排
第一阶段（1周-4周）：收集资料，了解卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波的基本知识，对设计任务有基本认识，撰写开题报告；
第二阶段（5周-8周）：确定总体方案，逐步深入学习扩展卡尔曼滤波器及其算法的原理。认真学习matlab方面的有关知识，为之后的仿真工作做准备；
第三阶段（9周-12周）：编写并调试仿真代码，开始外文翻译工作；
