1. 研究目的与意义（文献综述）
本设计旨在利用约瑟夫森结设计超导电荷量子比特电路和实现对量子比特的操控，分析超导电荷量子比特电路，并实现双量子比特间的相干耦合，对超导约瑟夫森结电路进行量子化并分析能级结构，了解超导电荷量子比特的优缺点，实现超导量子比特的局域耦合。约瑟夫森效应是在1962年b.d.josephson首先提出来并以他的名字命名，约瑟夫森效应是超导电子对从一个超导体穿过一层绝缘体进入另一超导体的隧道贯穿现象。自从莱格特指出可以用超导约瑟夫森器件观测宏观量子效应后,人们不断用实验证实了超导约瑟夫森器件是一个可调控的宏观量子系统，约瑟夫森效应不仅显示了宏观量子力学效应，具有重要的理论意义，而且具有广泛的实际应用。
超导量子比特以其在可控性、低损耗以及可扩展性等方面的优势被认为是最有希望实现量子计算机的固态方式之一，而量子比特之间的相干可控耦合是实现大规模的量子计算的必要条件。一般把超导量子比特分为三类：电荷量子比特、相位量子比特和磁通量子比特。组成量子比特的基本元件是约瑟夫森结，超导电荷量子比特是指约瑟夫森结上的充电能大于约瑟夫森能，即可用电荷自由度，也就是超导体中的库珀对数目作为电子比特的特征状态。近年来超导量子比特发展十分迅速人，宏观量子态叠加，一个和两个超导量子比特的验证，超导量子比特将会成为最受欢迎的量子比特，随着实验技术的不断提高，相关技术的不断发展，超导量子比特将会是实现大规模量子计算的强有力的竞争者。
20世纪80年代，nobel物理学奖获得者leggett提出利用约瑟夫森器件来观测宏观量子现象。随着技术的进步，人们在超导约瑟夫森电路中陆续观测到能级量子化、量子隧穿等宏观现象。国内对超导量子计算的研究较早主要集中在理论方面的研究，实验方面这几年才开展，主要有中国科技院物理研究所和南京大学两个小组在从事这方面的研究。南京大学与堪萨斯大学合作演示相位量子位在时域上的rabi跃迁效应，物理研究所在高温超导体约瑟夫森本征结中首次观察到明确的宏观量子隧穿效应。
2. 研究的基本内容与方案
当温度降低到一定程度，某些材料会出现零电阻和完全抗磁性，这就是超导现象，而超导的微观机制是材料中的电子结合成库珀对，量子计算机的实现需要遵循量子力学规律的量子比特作为基本单位。超导量子计算机作为实现量子计算机的一种具体物理实现方案，以其低耗散、灵活的设计加工等优点而备受青睐。超导量子计算机的核心组成部分是超导约瑟夫森结电路，在低温条件下，适当选择电路参数，这些电路可近似为一个双态量子系统，因此可以用作量子比特。超导量子比特利用了超导约瑟夫森隧道结的非线性效应，采用了半导体集成电路，以易规模化和无能耗等优点备受关注，三种超导量子比特中超导电荷量子比特与超导相位量子比特和超导磁通量子比特不同的是，超导电荷量子比特是利用超导体中库伯对的数目作为主导变量来编码量子态的。在掌握超导约瑟夫森的基础知识和了解超导量子计算的特点的前提下，利用约瑟夫森结来设计超导电荷量子比特电路和实现对量子比特的操控。
通过这次设计让我们更深的理解约瑟夫森效应的基本原理和超导量子算计的特点，同时对超导约瑟夫森结电路进行量子化并分析能级结构和分析超导电荷量子比特电路，从而了解到三种超导量子比特中的超导电荷量子比特的优缺点，实现双量子比特间的相干耦合以及实现超导量子比特的局域耦合。实现上述的目的所采用的方案是采用介观电路的量子化处理方法，介观电路的量子化是通过把电路的动力学方程和力学体系的动力学方程进行类比来实现的，从而得到描述电路的量子力学哈密顿量。对介观电路进行量子化的基本思路为利用基尔霍夫定理，写出电路的动力学方程，把电路的动力学方程与相应力学体系作类比，从中选取一些独立的电路参量作为广义坐标，进行处理得到电路的拉格朗日量，从而求出与广义坐标共轭的广义动量，通过所得到的拉格朗日量导出哈密顿量，用算子来代替曼哈顿量中的广义坐标和广义动量，并引入算子满足量子力学对易关系，我们就得到描写电路的量子力学哈密顿量。
3. 研究计划与安排
第1—2周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解超导约瑟夫森结的基本原理，确定方案。
第3周：完成开题报告。
第4—5周：完成一篇不少于5000字英文文献翻译。
4. 参考文献（12篇以上）
[1] 于扬. 约瑟夫森器件中的宏观量子现象及超导量子计算[j].物理,2005(8):578-582.
[2] 吴春旺. 基于约瑟夫森结的超导量子计算研究[d].国防科学技术大学,2012.
[3] 毛广丰,于扬. 基于约瑟夫森器件的超导量子比特[j]. 物理学进展,2007,01:34-42.
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