1. 研究目的与意义（文献综述）
现实世界中许许多多的复杂网络都是具有小世界或无尺度特征的复杂网络。从internet到www，从大型电力网络到全球交通网络，从科研合作网络到各种政治、经济、社会关系网络等等[1]。各种网络的研究目前在世界上收到了高度的重视，形成了日益高涨的热潮，已成为一个极其重要而富有挑战性的科研方向[2]。
stevenh.strogatz的文章exploringcomplexnetworks综述了动力学网络方面的研究。他把网络分成规则网络和复杂网络两种，而复杂网络分为随机网络，小世界网络和自相似网络[3]。小世界网络和自相似网络都介于规则和随机网络之间[]。规则网络具有很高的聚合系数，大世界（largeworld，意思是特征路径长度很大），其特征路径长度随着n(网络中节点的数量)线性增长，而随机网络聚合系数很小，小世界（smallworld，意思是特征路径长度小），其特征路径长度随着log(n)增长中说明[4]。在从规则网络向随机网络转换的过程中，实际上特征路径长度和聚合系数都会下降，到变成随机网络的时候，减少到最少。但这并不是说大的聚合系数一定伴随着大的路径长度，而小的路径长度伴随着小的聚合系数，小世界网络就具有大的聚合系数，而特征路径长度很小[5]。试验表明，少量的shortcut的建立能够迅速减少特征路径长度，而聚合系数变化却不大，因为某一个shortcut的建立，不仅影响到所连接的节点的特征路径长度，而且影响到他们邻居的路径长度，而对整个网络的聚合系数影响不大[6]。这样，少量的shortcut的建立就能使整个网络不知不觉地变成小世界网络。
2. 研究的基本内容与方案
基本内容
(1)了解复杂网络的基本概念与基本性质，分析小世界网络的演化性能。
3. 研究计划与安排
第1-3周：收集与课题相关的教材，论文等，熟悉相关理论知识。
基本拟定方案，完成开题报告。
第4-6周：根据开题报告的研究内容和研究方案，深入学习复杂网络
4. 参考文献（12篇以上）
[1]吴枝喜,荣智海,王文旭.复杂网络上的博弈[j].力学进展，2008,38:794-804.
[2]章忠志，周水庚，方锦清.复杂网络确定性模型研究的最新进展[j].复杂系统与复杂性科学，2008,5(4):29-46.
