整数近似DTT的性能比较开题报告

全文总字数：4060字

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.研究目的及意义

随着计算机技术、传感器技术、现代控制理论、人i:智能、最优化理论等的快速发展，图像处理的应用越来越广泛。

在图像处理中，常用的图像变换技术能够将图像在空间域的处理转化为在变换域进行处理，解决了一些在空间域所不能解决的问题。而正交多项式变换又是图像变换的一个重点，具有正交性，快速迭代性等特性，可以应用到图像融合领域当中。本章将提出一种基于离散tchebichef变换和聚焦评价的多聚焦图像融合方法。

2. 研究的基本内容与方案

通常，近似变换由低复杂度矩阵组成，该矩阵具有在一组小整数（例如{0，±1，±2，±3}）上定义的元素。所得到的矩阵具有零乘法复杂度，因为所涉及的算术运算可以仅通过减少数量的加法和移位来实现。不同的dtt近似方案有不同的系数和矩阵，本文对最流行的几种dtt近似方案进行比较，研究它们的性能优劣并得出最佳近似方案。本文利用matlab软件对不同的离散tchebichef变换（dtt）近似方案进行比较。

本文将主要对dtt算法、精确的dtt快速算法及一种低复杂度的dtt近似算法进行研究和比较，就一下几个方面展开：1、离散tchebichef变换（dtt）的产生、应用与发展 ；2、dtt的整数近似研究；3、不同的dtt近似方案的比较。

在对dtt矩阵近似的原理熟悉的基础上，对dtt算法的精确性进行进一步研究，并由此引出精确的dtt快速算法，再把一种低复杂度的dtt近似算法与两者进行比较。首先对几种变换进行计算复杂度分析，得出不同近似方案在算法复杂程度上的差异。在进行理论研究后，再对三者进行数值实验，得到最值直观的比较结果。数值实验在matlab软件中完成，其具体操作如下：为了评估几种变化，我们在图像压缩应用中对其进行实验，将不同近似方案的矩阵公式代入图像的分块中，将每个块的所得64个光谱系数按标准之字形序列排序。随后，保留每个块中的初始系数，并丢弃其余系数，然后重建完整图像，由于所得的图像在视觉上难以区分，所以使用图像质量度量来评估原始图像和重建图像之间的变化。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需理论基础。确定方案，完成开题报告。

第4－5周：熟悉掌握基本理论，完成英文资料的翻译，熟悉开发环境。

第6－9周：编程实现各算法，并进行仿真调试。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 基于分段迭代法的tchebichef矩[j]. 童小琴,付波,罗丽,李黎,余瑜,罗柱.微计算机信息. 2010(27)

[2] 一种基于tchebichef矩的半脆弱图像数字水印算法[j]. 吕皖丽,郭玉堂,罗斌.中山大学学报(自然科学版). 2009(01)