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1. 研究目的与意义（文献综述）
随着互联网通讯技术和数字媒体技术的快速发展,现代社会处于一种信息化时代,各种语音、文字、数字图像等大量的信息处于高速流通中。其中数字图像技术在各领域被广泛使用,对于数字图像的处理技术也得到迅速发展。但是一般数字图像都具有数据量大的特点,给图像传输、图像加密、图像存储等数字图像处理中的常见问题的解决增加了难度。数字图像这一特点是数字图像处理技术发展中必须克服的因素。
离散余弦变换(dct)是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的。
2. 研究的基本内容与方案
在充分了解传统离散余弦变换（dct)及其应用与实现的前提下，知道方向dct产生的背景前提，传统的二维离散余弦变换和离散小波变换已经广泛的用于图像处理，它们都是通过两个一维变换实现的，一个是水平方向，一个是竖直方向。很显然，它们都没有考虑图像本身的方向特性，针对这些不足，我将设计基于图傅立叶变换的方向可控dct。
探索如何得到有效且实用的方向dct算法，首先在对传统dct和方向dct进行研究的基础上，结合图像的纹理信息，提出对图像进行预处理的思路及方法。提出了简化方向dct模式选择的算法。研究降低方向dct中模式选择复杂度的方法。第一种方法是在空间域利用边缘直方图判断局部纹理特征，对图像边缘的走向进行预处理，得到最佳的方向dct变换候选模式：第二种方法是在变换域(频域)直接由传统dct变换系数判断纹理方向，从而确定方向dct变换的方向候选模式，设计出基于图傅立叶变换的方向可控dct。
3. 研究计划与安排
1.第1－3周：查阅相关文献资料，翻译相应英文论文。了解实验方法和测试方法，设计实验方案，了解选题与成本以及现实等因素的关系，撰写开题报告。
2.第4－5周：论文开题。
3.第6－12周：按照实验方案进行，采用所学习的知识与实验所得，撰写论文初稿。
4. 参考文献（12篇以上）
1.fracastoro g, fosson s m, magli e. steerablediscrete cosine transform[j]. ieee transactions on image processing, 2016,26(1): 303-314.
2.fracastoro g,magli e. subspace-sparsifying steerable discrete cosine transform from graphfourier transform[c]//2016 ieee international conference on image processing(icip). ieee, 2016: 1534-1538.
3.fracastoro g,magli e. steerable discrete fourier transform[j]. ieee signal processingletters, 2017, 24(3): 319-323.
