快速傅立叶变换在ARM系统的实现开题报告

1. 研究目的与意义

快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶转换的算法进行改进获得的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。

2. 国内外研究现状分析

在1978年，Winograd率先导出一个较严谨的FFT所需乘法量的下限：Θ(N)；1973年，Morgenstern在乘法常数趋近巨大的情形下(对大部分的FFT算法为真，但不是全部)推导出加法量的下限；Pan(1986)在假设FFT算法的不同步的情形有其极限下证明出加法量的下限Ω(NlogN)；到目前为止，在长度为N=2k情况，还没有任何FFT的算法可以让复数的加法量比Nlog2N还少；从1968年开始，N=2k点DFT而言，split-radixFFT算法需要最少的运算量，在N1的情形下，其需要4Nlog2N-6N 8个乘法运算以及加法运算。

3. 研究的基本内容与计划

1.熟悉掌握傅里叶算法

2.熟悉掌握快速傅里叶算法

3.如何利用将快速傅里叶变换在arm系统用汇编语言实现高效率的快速傅里叶变换程序.

4. 研究创新点

为了提高傅里叶变换的速度，在嵌入式系统中，往往采用快速傅里叶变换的公式。

本课题就是研究如何在ARM9嵌入式处理器上，利用ARM指令系统本身的特点，用汇编语言实现高效率的快速傅里叶变换程序，改善过去这些算法通过软件来实现，速度慢，延时大，效率低的缺点等。