1. 研究目的与意义
基于一代二代曲波变换的图像压缩算法是对图像压缩处理进行了细致的研究，在研究了一些新型的图像稀疏表示方法，并且对他们性能进行了比较，这对研究图像变换方法有一定的指导意义。特别是从信息传输的发展史可以看出，现如今人们逐渐将信息传输的重点从声音转向图像，然而图像是三种信息形式中数据量最大的，这给图像的传输和存储带来了极大的困难。
对于巨大的数字图像数据量，假如不经过压缩，不仅超出了计算机的存储和处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的，数字图像高速传输和存贮所需要的巨大容量已成为推广数字图像通信和最大障碍，图像压缩的目的就是把原来较大的图像用尽量少的字节表示和传输,并且要求复原图像有较好的质量。
利用图像压缩,可以减轻图像存储和传输的负担,使图像在网络上实现快速传输和实时处理。所以图像数据压缩的目的是消除图像中的大量冗余信息,用尽可能少的字节数来表示原始数据,以提高图像传输的效率,减少图像的存储容量。因此，为了存储、处理和传输这些数据，必须进行压缩。
2. 国内外研究现状分析
Donoho等人于1999年提出曲波(Curvelet)变换理论，称为第一代曲波变换，该理论由脊波(Ridgelet)理论衍生而来，在图像降噪、增强和融合等领域得到了广泛的应用。但是，第一代曲波变换的数字实现过程较复杂，要经过子带分解、平滑分块、正规化和脊波变换等一系列步骤，且实现过程中会带来巨大的数据冗余度，因此，Candes等人提出了实现更简单、更便于理解的快速离散曲波变换算法即第二代曲波变换。
图像压缩技术可以追溯到1948年提出的电视信号数字化，到今天已经有50多年的历史了。在此期间出现了很多种图像压缩编码方法，特别是到了80年代后期以后，由于小波变换理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的建立，图像压缩技术得到了前所未有的发展，其中分形图像压缩和小波图像压缩是当前研究的热点。50和60年代，由于客观条件，仅对帧内预测法和亚取样内插复原法进行研究；1966年J．B．ONeal对比分析了DPCM与PCM并提出了了线性预测编码的实际试验；1969年举行图像编码会议(PictureCodingSymposium)；70年代开始进行预测编码的研究；80年代开始对运动补偿(MC)所用的运动估值(ME)算法进行研究；1968年H．C．Andrews等人提出变换编码，采用二维离散傅里叶变换。此后相继出现了其他的变换编码方法如二维DCT等，模型编码的研究开始于80年代初。
追溯图像编码技术近半个世纪的研究历史，在20世纪80年代以前图像编码的应用并不普遍。除了限于当时的技术条件之外，其中一个重要的障碍是缺少通用的图像编码标准。当需要对所传输或存储的图像信息进行高倍压缩时，往往必须采用多项图像压缩技术组成一个复杂的图像编码系统。但由于没有一个共同的标准作基础，不同的系数问数据结构不能兼容，除非各系统所采用的每一编码技术的各个细节完全相同，否则系统间的互接将十分困难。为此，ITU(国际电信联盟)和ISO／IEC(I虱际标准化组织)等几大标准化组织自20世纪后期以来在全世界范围内积极推动联合各国在相关领域的专家进行共同研究，先后制定了一系列静止和活动图像编码的国际标准。并致力于面向未来应用的多媒体编码标准的研究，进入90年代以后。ITU-T和ISO制定了一系列图像编码国际标准。
3. 研究的基本内容与计划
主要采用matlab编程。
matlab是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图像显示于一体，它附带的小波分析工具箱功能强大，可以完成小波分析的绝大部分工作。利用matlab进行图像压缩处理可以避免了程序设计中的重复性劳动，缩短了开发周期，降低了成本。
研究内容：
4. 研究创新点
采用matlab编程，能更高质量的完成对图像的压缩处理。介绍了现在比较常用的图像压缩算法，然后说明了本文工作的基础知识，以及其基本原理和性质，还有用计算机实现的数字化快速算法。在此基础上本文基于以上的这些内容，尝试根据曲波变换的理论实现了一个图像的压缩算法，并进行出实验，比较分析其在图像压缩方面的效率。
