1. 研究目的与意义
多尺度几何分析理论是近年来在计算调和分析基础上发展起来的一系列分析方法的总称，其目的是通过对图像等高维数据内在的几何结构如轮廓、边缘和纹理等进行高效逼近和描述，从而更有效的检测、表示和处理高维数据，从根本上克服了二维小波不能有效捕获信号高维奇异性的缺陷，在图像信号处理领域具有广阔的应用前景。Contourlet以其优良的方向性、多尺度、局部化和各向异性，以及快速高效的数字实现方式与图像处理的友好性，代表了高维信号处理方法的发展方向，具有广阔的应用前景，相关技术的研究具有重要的理论和应用价值。
2. 国内外研究现状分析
近年来，调和分析主要沿着下面的方向发展：希望根据图像的内在的几何结构特性寻求新的基函数，用基中较少数目向量的线性组合更好的表示信号，在此基础上发展出崭新的多尺度几何分析理论和以Brushlet、Beamlet、Ridgelet、Curvelet、Contuorlet等为代表的一系列分析工具。他们的构造与完善为图影像处理和函数逼近提供了更加有效的手段。随着多尺度几何分析理论以及图像处理研究的不断发展，相关研究成果层出不穷，但由于多尺度几何分析理论以及相关应用研究的发展仍未成熟，还没有形成像小波分析一样的完整框架。
3. 研究的基本内容与计划
研究的主要内容为实现基于轮廓波变换的图像处理，应用contourlet变换对图像进行分解，对分解之后的系数进行分析研究，利用分解后的contourlet系数重构图像低频高频分量。将contourlet变换应用在图像增强，图像去噪，图像压缩，图像融合等处理中，并对处理结果进行分析，总结contourlet变换及在图像处理过程中应用的特点。
研究计划：
借助编程工具matlab实现研究内容的要求，在老师的指导和帮助下完成任务。
4. 研究创新点
重点探讨Contourlet变换的基本原理、实现方案、优良特性以及存在的不足之处。Contourlet继承了多尺度几何分析的优良特性，及很熟固定且兼具快速便捷的实现方式和数字处理的友好性，借助这些优良特性完成对图像的降噪，融合等各种变换达成自己的设计要求。
