1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
中国目前轨道交通发展还很不完善，只有在大型城市才有完善的地铁交通设施。而在中型城市，大部分都没有设置地铁，即便有也只是零星的几条线路，并不具备复杂网络的研究价值。而随着中国经济厚度发展，地铁建设势必将遍及中国一线城市和新兴城市，尤其是城市卫星群的崛起，城市之间的地铁线路将成为未来城市的主流趋势，这样一来，地铁线路将成为一个极为复杂的拓扑有向网，对于地铁线路或者地铁站点的维护将会非常耗时耗力。所以，对复杂轨道交通网络的研究将是未来智能交通发展必不可少的。
同时，轨道网络的特性已不再仅仅依赖于网络拓扑结构，客流量的分布情况已经成为评判一个网络优劣情况的基础影响因素，所以依据经典图论算法已不能满足对于如今的网络分析情况。如何根据客流量与拓扑综合得出网络脆弱性分析，以及关键结点及根据级联打击获得最优流量分配方式，则是本研究需要关注的重点。
孙立山等提出了一种基于耦合映射网格 （cml）的考虑多静态客流负荷和再分配的加权 brtn 连锁故障模型。齐雁楠等以网 络总流量熵最小为目标，建立基于改进遗传算法的网络流量协调分配策略，以降低空中交通相依网络的脆弱性。万蔚等基于耦合映像格子( cml) 和采用 l 空间法提出了交通网络级联失效分析方法来量化道路交通网络故障演化规律。邢茹茹等从限流的角度，提出一种面向城市路网的级联失效主动防控模型。此外，在数据处理方面，还借鉴了一些经典方法，例如k-聚类算法，主成分分析法，非负矩阵分解法等。
2. 研究的基本内容和问题
当城市轨道交通网络面临攻击，网络种各个站点的负载会剧增，当增量负载超过站点最大承载力时，站点会陷入瘫痪，其运载能力会暂时性失效。而原本归属这个站点的客流量并不会凭空消失，而是分配给特定的几个站点，如果被分配站点由于分配到其他瘫痪站点的客流量而导致新站点瘫痪，则会产生级连失效情况，这样一个瘫痪会传染另一个站点瘫痪，就会引发雪崩效应。所以科学地设计流量分配方式，使得分配后站点尽可能地维持整个网络连通性是非常重要的，同时，如果人力物力有限地情况下，只选取一种流量分配方式，就需要选出需要着重关注的某几个站点，这也是本研究所希望达成的情况。
本研究的目标是对给定网络进行系统的拓扑特征分析，给出脆弱性评判和规律性总结，同时通过一个轨道网络的历史数据（在此数据专指客流量），对这些数据进行操作，生成一组针对此网络的数据模型，并且可以评判，量化网络的优劣程度即鲁棒性。当轨道交通网络产生新的数据时，可以实时分析此网络现状与承受能力，并且判断哪些站点是需要着重关注的，因为在实际中，某些实际上最拥堵的站点，并不是最需要关注的站点。随着地铁网络的发达程度增大，有限的人力物力在巨大网络面前如黄犬之与骆驼，所以必须有的放矢的进行轨道网络的维护，这里就要求管理人员对关键站点进行识别，再集中人员进行维护，本文就是为了解决重要站点识别这一关键问题。其次，基于若干种流量分配方法和不同扰动值的级联失效打击，以最大连通片为核定标准，给出不同流量分配方式下，哪一类结点最需要关注，同时也可以参定关键点类型，横向比较各个分配方式的优劣。
同时，以上文为基础建立一个可视化的平台，这个平台不针对任意特定网络，而是基于用户导入的拓扑网络和客流数据，自动实现对级联网络失效的分析以及关键站点的判断，由此为管理人员提供参考。
3. 研究的方法与方案
对于网络标度的研究，除了度，介点等基础参数外，还引入了网络流量熵，平均聚类系数等一些更加先进的网络尺度，但对于这些尺度的研究还需要进一步深入探索，这些新型的网络标准远没有度，介点等点的研究完善。同时，需要优化数据结构和规范数据输入格式，来让系统更好的运行。一个复杂网络的结点数上百是非常正常的事情，再算上数据获取天数，一套数据量将会非常之多，所以对于数据结构和算法的优化是必不可少的。
前期数据处理方面，由于站点数量庞大，所以利用主成分分析法和非负矩阵分解法，将站点数量进行降维，为了均衡表示方便与精度要求，可以降维到三维来表示。这样每个站点将会用一个三维坐标来表示。
根据原拓扑图，根据节点度，节点强度等指标得到候选攻击点，也可以理解为假拥塞点，根据新产生的客流量，依据客流强度等指标，得出候选攻击点，这也是假拥塞点。至于真拥塞点，可以根据节点历史数据和节点当前同一类的数据值为参数，确定一个合适的打分函数，来判断站点是否拥塞。
4. 研究创新点
在处理拥塞站点方面，第一次使用打分函数并拟合三种打分函数进行测试，寻找最优的拥塞站点进行处理。在站点处理上，创新性地使用了主成分分析算法，将大量数据进行三维地降维，使数据更易处理也更好的表示。即便这会损失数据得某些精度，但总体来看是值得的。在模型的处理上，利用了聚类算法，将站点的历史数据和同步数据进行结合，优化了以往的只用历史数据和只是关注站点大小来片面计算的弊端。假拥塞点方面，综合了多个文献中优秀的站点评判标准，例如度最大，客流强度最大等等。为站点关键性的判定提供了多个优越的候选值。级联打击方面，设置了不同的扰动值，以最大连通数为判断标准来进行多次打击，进而获得最优越的关键站点选取。此外，大多文献并未实现系统的平台化和可视化，而且大多针对某个特定的网络拓扑进行分析，本研究预计实现一个普适性的级联分析平台，以期望得到一个可视化的运行于Windows系统上的GUI程序，向其导入任意网络拓扑的规定形式数据，以及一组当前时间点数据，即可得出当前时间点下的关键站点。
级联打击方式，以上文提到的三种流量分配为基础，进行不同方式的级联打击，以期取得最均衡的方式比对。
5. 研究计划与进展
1周：进行数据预处理，包括数据清洗，站点聚类。
3周：进行假拥塞站点的选取，并对其进行级联打击，将某些特性相似的假拥塞站点进行合并，判断网络拓扑鲁棒性特征，绘制图表。
3周：进行模型的建立，尤其是打分函数参数的分析，达到最大实际拥塞站点判断的最大精确度和最大覆盖率综合最大值。
