1. 研究目的与意义（文献综述）
随着科学技术的飞速发展，硬脆难加工材料，特别是纳米复相陶瓷和金属基复合材料的加工需求日益增多，功率超声加工技术得到广泛的研究和应用。超声变幅杆，又称超声变速杆、超声聚能器，其外形通常为变截面杆，是超声加工处理设备中，超声振动系统的重要组成部分之一。它的主要作用是把机械振动的质点位移或速度放大，并将超声能量集中在较小的面积上，即聚能作用[1]。
传统超声系统振子的振动模式通常为单一形式的纵向振动、扭转振动或弯曲振动。而随着功率超声加工技术的发展及设备的不断改进，超声系统振子的复合振动模式也得到人们的广泛重视。已有的研究表明复合振动模式下的切削与焊接加工能够获得优于传统单一振动加工的工件表面质量。比如，针对超声铣磨加工，常用的纵振模式很难满足加工要求，通常需要扭振或纵扭共振的振动模式来进行加工[2-3]。因此，研究复合振动模式对科学研究及生产具有重要意义。
复合振动模式主要有纵弯振动、纵扭振动和扭弯振动三种。国内外学者对纵弯已经进行了大量研究，并开始广泛应用在切削加工中，而纵扭复合振动的研究还较少。在同一变幅杆中实现纵扭复合振动的条件比较苛刻，由于同种材料中不同振动形式的传播速度不同，需使得纵向振动和扭转振动同频共振比较困难。目前，在工程应用中，纵扭复合振动实现的方式大致可分为两类：一类是通过换能器实现超声系统的纵扭复合振动，如利用两组极化方向不同的压电陶瓷组成的纵扭复合振动换能器[4]、利用轴向磁致伸缩扭转的换能器[5]和利用压电陶瓷倾斜布置的换能器[6]；另一类是对变幅杆的结构进行特殊化设计，使得超声系统的振动模式进行转换与复合，如螺旋沟槽式变幅杆[7]、斜槽式变幅杆[8-11]、榫卯式变幅杆[12]。
2. 研究的基本内容与方案
1.研究的基本内容
（1）基于某一种超声变幅杆，对其进行参数计算，并初定圆环斜槽的尺寸及位置；
（2）对超声变幅杆进行有限元分析，研究圆环斜槽的倾斜角度、长度、宽度等尺寸对变幅杆固有频率的影响；
3. 研究计划与安排
第1周：查阅资料及相关文献，了解论文题目的研究现状，学习基本理论；
第2周：阅读文献，撰写开题报告；
第3周：英文文献阅读，并完成英文文献翻译工作；
4. 参考文献（12篇以上）
[1]曹凤国.超声加工[m].北京：化学工业出版社，2014年：1-8.
[2]ma chungxiang.studyof maching accuracy in ultrasonic elliptical vibration cutting[j].internationaljournal of machine toolsmanufacturer,2004,(44):1305-1310.
[3]jiromaru t.loadcharacteristics of ultrasonic rotary motor using a longitudinal-torsionalvibration converter with diagonal slits[j].ultrasonics,1996,34:265-269.
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