改进灰色模型及其在变形监测中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

灰色gm（1,1）预测模型是灰色系统理论的核心内容之一，它的特点就是所需的样本较少，计算简单，因此比一般的基于数理统计理论的预测方法（如：确定性分析法、数理统计分析法、模糊集理论分析法等）在工程预测方面更具有优越性。

但是，基本的灰色预测算法在实践应用中也存在很多缺陷。

预测实践表明，用传统gm(1,1)进行预测，有时效果甚佳，但同时存在一些预测精度不高的情况，这说明gm(1,1)模型的实用性有待提高。

2. 国内外研究现状分析

灰色模型是一门独具特色的新兴横断学科，经过20多年的发展应用，灰色系统理论得到了极为广泛的应用，其应用领域覆盖了农业、工业、交通、石油、地质、气象、水文、牛太、生态、环境、医学、军事、经济以及社会等众多领域；从事于灰色系统理论研究与应用的学者遍布于世界各地，有英国、美国、德国、日本、澳大利亚、加拿大、奥地利、俄罗斯、新加坡等国家、地区及国际组织；一些国内外权威杂志跟踪、检索灰色系统理论的文章，一些新兴交叉学科随之而产生，如灰色水文学、灰色地质学、灰色育种学、灰色医学、灰色经济分析等。

在工程建筑方面，灰色模型中的代表gm(1,1)模型被广泛应用，如对建筑物的沉降预测，基坑变形监测分析，软土路基沉降分析，桥梁工程中的施工控制，高层建筑物的沉降变形分析等。

大量预测实践发现，如果不对gm(1,1)进行改进，则不能达到相应的预测精度。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：1）gm（1，1）建模机理及其不足2）传统的gm（1，1）模型在变形监测数据分析中的应用3）gm（1,1）模型的优化改进方法4）改进后的gm（1,1）模型在变形预测分析中的应用及效果研究计划：1、1-3周：变形分析理论及灰色模型的文献资料的查阅和收集。

2、4-5周：研究灰色系统理论的基本原理，着重研究gm（1,1）模型的建模机理，计算方法。

3、6-7周：仔细阅读文献，收集并整理gm（1,1）模型在工程预测分析中的应用。

4. 研究创新点

根据GM(1,1)的建模机理，分别从原始序列、初始值、背景值等方面对其进行优化，并将改进后的模型应用于实际工程中的变形预测，大大提高变形预测分析精度。