1. 研究目的与意义
在上世纪50年代左右，被全球人所熟知的著名高校麻省理工学院宣布研究出了单摆实验装置，随着时间的更迭，大概也就是10年后的60年代，人们开始更加注重研究整体性方面，这是倒立摆系统第一次暴露在世人的眼中，全世界的研究学者都在等着对其大展拳脚，纷纷进行研究，但由于长期研究的局限性，他们大部分人都只是在线性的维度内停留，一度研究陷入了停滞状态。随着时间的推移，人们努力去突破前人的局限性研究别的方面，如后来我们知道的非线性控制理论等一些理论。这些人的研究也为后来我们能更好的研究倒立摆等系统奠定了理论基础。我们研究倒立摆系统能有效的分析和反映很多控制系统的问题：比如非线性系统、鲁棒性系统、镇定问题、随动系统问题和各种跟踪问题。我们有效的研究倒立摆问题，不仅可以反映新研究方法是否稳定，还可以检验其是否可以用来处理非线性问题。不仅如此，这种有效的控制方法还广泛运用于各种其他行业，比如常见的航天航空业、军工企业、现代机器人等。
随着控制理论、计算机技术、以及信息技术的飞速发展很多新的理论和控制算法不断地出现，倒立摆系统逐渐被人们用来检验控制方法的有效性。通过人们的不断研究拓展，倒立摆系统已经由一级发展到了二级、三级、四级乃至更多级，并且产生了平面倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆等多样式倒立摆，其控制手段也是多种多样的。由于其结构简单，价格低廉，物理结构和参数容易调整等特点，在工业和航天业中的控制系统中倒立摆系统有很大的应用舞台，对倒立摆系统理论的研究都有着深远的意义，是人们生活、学习、以及对于控制方法和理论的验证具有非常大的意义。
任何理论的研究都是为了适应现实的需要，倒立摆系统也是一样,它的理论研究具有很重要的工业、军事和经济背景。尽管在三十年前在美国已经问世了第一台机器人，但是机器人的行走控制技术至今还未很好的解决，它的站立和行走正是类似于双倒立摆系统;同时对火箭、卫星等飞行器的姿态的控制、用消除震动来提高侦察卫星皮摄图片的质量，也是应用倒立摆系统;还有进来在人们生活中广泛应用的时尚的电动平衡车的原理也是类似倒立摆系统;亦或是为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)，其飞行婆态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。由于倒立援系统在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中中具有重要的应用作用，所以对于倒立摆的研究具有非常大的价值。总之，随着科学技术的不断发展，控制方法也不断改进和创新，但无论过多久，倒立摆系统依旧会是人们研究控制理论的主要平台与媒介。
2. 研究内容和预期目标
本课题主要研究内容：
针对倒立摆系统，结合非线性控制、lyapunov稳定性理论等，设计自适应模糊控制算法及分析闭环系统的稳定性。
预期目标：
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
1.针对倒立摆系统，利用非线性控制系统控制、李雅普诺夫稳定性理论等，并结合李雅普诺夫稳定性理论和模糊逻辑控制理论设计控制方案并进行稳定分析。
2.利用S函数和Simulink编写程序，得出仿真图，验证控制算法。
采用的步骤为：
| 倒立摆系统的分析与建模 |
| 控制算法的设计与仿真 |
| 用S函数、Simulink函数、Matlab等验证控制算法 |
4. 参考文献
1.wang, l. x. (1996). stable adaptive fuzzy controllers with application to inverted pendulum tracking. ieee transactions on systems, man, and cybernetics, part b (cybernetics), 26(5):677-691。
2.el-hawwary, m. i., elshafei, a. l., emara, h. m., fattah, h. a. a. (2006). adaptive fuzzy control of the inverted pendulum problem. ieee transactions on control systems technology, 14(6):1135-1144。
3.朴营国, 张俊星, 张化光. (2001). 基于模糊逻辑的一类非线性系统直接自适应控制. 控制理论与应用, 18(1):45-50.。
5. 计划与进度安排
1.wang, l. x. (1996). stable adaptive fuzzy controllers with application to inverted pendulum tracking. ieee transactions on systems, man, and cybernetics, part b (cybernetics), 26(5):677-691。
2.el-hawwary, m. i., elshafei, a. l., emara, h. m., fattah, h. a. a. (2006). adaptive fuzzy control of the inverted pendulum problem. ieee transactions on control systems technology, 14(6):1135-1144。
3.朴营国, 张俊星, 张化光. (2001). 基于模糊逻辑的一类非线性系统直接自适应控制. 控制理论与应用, 18(1):45-50.。
