1. 研究目的与意义
连续介质力学是力学中的一个重要分支，包含弹性力学、塑性力学、流体力学、断裂力学等在内并与材料力学、结构力学等相交叉的重要力学。如今对于连续介质力学的精准性要求也越来越高，放眼国际上的大型力学会议关于各种技术的讨论，有关于连续介质力学标准的挑战层出不穷：裂纹，断裂，缺陷等等之类。许多问题的探讨都往往指向对不连续和长程力的讨论。
这问题归结到连续介质力学的标准理论给出了的最重要基本假设：连续介质假设，假设研究对象是连续的，即将真实的固体或者流体假设成连续的无间隙的充满的质点，并且内力被假定为无距离传递，然而我们知道其实所有的材料都是不连续的，所有的材料都会存在非零距离的内力，在宏观下是可以被近似连续的，但是对于类似断裂之类的局部的非连续的则不能这样近似。
近场动力学应运而生，其目标就是要统一那些关于离散粒子、连续介质以及包含不连续的连续介质力学。该理论通过求解空间积分方程描述物质力学行为，避免了基于传统模型面对不连续问题时的问题。一个近场动力学理论所描述的研究个体可能是也可能不是传统意义上的连续：在给定材料点的周围，可能有或者没有无穷多个点代表质量的连续分布。即使物体本身的定义是连续的，它的变形也可能是或者不是连续的。或者说，如果它是连续的，它也可能是或者不是可微的。
2. 研究内容和预期目标
1.了解基于态的近场动力学的本构模型原理及其应用思路。
2.学习参考李少凡教授本构模型的模拟程序，自行针对性地进行编写模拟程序。
3.使用该程序模拟研究材料和结构的损伤破坏问题。
3. 研究的方法与步骤
参考李少凡教授的本构模型的模拟程序，自行针对梁板等典型模型进行修正模拟程序，并对比经典理论方法下的结果。
研究步骤：
1.学习研究基于状态的本构模型，了解如何在程序中进行自然模拟，在李少凡教授的模拟程序基础上进行分析研究。
4. 参考文献
[1] silling s a. reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces[j]. journal of the mechanics and physics of solids, 2000, 48(1): 175-209.
[2]zimmermann m. a continuum theory with long-range forces for solids[d]. massachusetts institute of technology, 2005.
[3]weckner o, abeyaratne r. the effect of long-range forces on the dynamics of a bar[j]. journal of the mechanics and physics of solids, 2005, 53(3): 705-728.
5. 计划与进度安排
[1]3月18日 -3月24日 文献检索，提交开题报告
[2] 3月 25 日- 4月7日 论文研究，提交外文翻译初稿
[3]4月 8 日 - 5 月 19 日论文研究，提交论文初稿
