1. 研究目的与意义
一．文献综述
分析力学是18世纪后叶随着工业革命的迅速发展而建立起来的。1788年拉格朗日出版的《分析力学》[1]是世界上最早的一本分析力学的著作。分析力学是建立在虚功原理和达朗贝尔原理的基础上。两者结合，可得到动力学普遍方程，从而导出分析力学各种系统的动力方程。1760～1761年，拉格朗日用这两个原理和理想约束结合，得到了动力学的普遍方程，几乎所有的分析力学的动力学方程都是从这个方程直接或间接导出的。为了避免未知理想约束力的出现，分析力学的一种方法是在理想约束力与约束方程间建立起一种直接的关系，导出了比矢量力学一般方法程式化更为明显的动力学方程－拉格朗日第一类方程。分析力学的另一种方法是从独立坐标出发，利用纯数学分析方法，将用独立坐标描述的动力学方程用统一的原理与公式进行表达，克服了在矢量动力学中建立这种方程依赖技巧的缺点。这种统一的方程即拉格朗日第二类方程[2-3]。
1834年，哈密顿推得用广义坐标和广义动量联合表示的动力学方程，称为正则方程[2-3]。哈密顿体系在多维空间中，可用代表一个系统的点的路径积分的变分原理研究完整系统的力学问题。将动力学基本原理归纳为变分形式的哈密顿原理[2-3]。
2. 研究内容和预期目标
研究利用势积分方法积分非完整系统的动力学方程，并给出适当的算例加以说明。
1，运用势积分方法积分二阶线性非完整系统动力学方程；
3. 研究的方法与步骤
通过阅读有关文献，知识补充，请教老师，同学讨论，思考总结，演算举例。
1、了解势积分方法的定义和推导过程；
4. 参考文献
[1] 叶敏，肖龙翔.分析力学[m].天津：天津大学出版社，2001.
[2] 梅凤翔.分析力学（上，下卷）[m].北京：北京理工大学出版社，2013.
[3] 梅凤祥，吴惠彬.微分方程的分析力学方法[m].北京：科学出版社，2012.
5. 计划与进度安排
（1） 毕业实习：第1-3周（3月25日）前；
（2） 文献检索，提交开题报告：第4周（4月2日）前；
（3） 论文研究，提交外文翻译初稿：第8周（4月29日）前；
