柱体扭转的理论与有限元分析开题报告

1. 研究目的与意义

随着我国高层建筑、桥梁工程、机械工程等的飞速发展，传统意义上截面单一受压或者受拉的柱体已经不多见，结合了拉、压、弯、剪、扭转受力的柱体相当普遍。高层超高层，一些不规则建筑，大跨度桥梁在生产生活中会发生各种各样的变形，其中一种就是扭转变形。只有在前期对柱体进行力学分析，才能有效控制建筑工程的建设质量。为了确保柱体扭转的稳定性，需要对柱体扭转应力应变进行研究分析，发现柱体扭转对应的最不利截面，对其进行一定的保护措施。因此，有关柱体扭转的相关研究显得尤为重要。

圣维南于1855和1856年用半逆解法分别求解柱体扭转和弯曲问题，求解运用了这样的思想;如果柱体端部两种外加载荷在静力学上是等效的，则端部以外区域内两种情况中应力场的差别甚微。

j.v.布森涅斯克于1885年把这个思想加以推广，并称之为圣维南原理：设弹性体的一个小范围内作用有一个平衡力系(即合力和合力矩均为零)，则在远离作用区处弹性体内由这平衡力系引起的应力是可以忽略的。圣维南原理长期以来在工程力学中得到广泛应用，但是它在数学上的精确表述和严格证明经过将近一百年的时间，才由r.von米泽斯和e.斯特恩贝格作出。但此证明有局限性，后来有人举出了圣维南原理不适用的实例。

2. 研究内容和预期目标

主要内容：

基本内容主要包括以下两个方面：

3. 研究的方法与步骤

1.收集资料，了解柱体扭转理论的研究方法

2.总结出柱体扭转中主要力学参数

3.利用弹性力学基本理论进行分析解出理论解

4. 参考文献

[1]徐芝纶.弹性力学[m].第四版.高等教育出版社.2006

[2]马晓峰.abaqus有限元分析[m].清华大学出版社.2006

5. 计划与进度安排

毕业论文时间：第2～17周共16周。

[1]2月29日-3月20日，文献检索，提交开题报告

[2]3月21日-4月24日，论文研究，提交外文翻译初稿