压杆稳定的理论分析与实验验证开题报告

1. 研究目的与意义

早在文艺复兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作。荷兰物理学教授穆申布罗克于1729年通过对于木杆的受压实验，得出“压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论”。

受众所周知，细长杆压曲载荷公式是数学家欧拉首先导出的。他在1744年出版的变分法专著中，曾得到细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式。1757年他又出版了《关于柱的承载能力》的论著（工程中习惯将压杆称为柱），纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。而大家熟知的两端铰支压杆压曲载荷公式是拉格朗日在欧拉近似微分方程的基础上于1770年左右得到的。1807年英国自然哲学教授杨、1826年纳维先后指出欧拉公式只适用于细长压杆。1846年拉马尔具体讨论了欧拉公式的适用范围，并提出超出此范围的压杆要依*实验研究方可解决问题的正确见解。关于大家熟知的非细长杆压曲载荷经验公式的提出者，则众说纷纭，难于考证。一种说法是瑞士的台特迈尔和俄罗斯的雅辛斯基都曾提出过有关压杆临界力与柔度关系的经验公式，雅辛斯基还用过许可应力折减系数计算稳定许可应力。轴向压力作用的细长压杆例如受压杆、起重机伸长臂、压力机丝杠、内燃机挺杆、活塞杆等，都存在稳定性的问题。如果对细长压杆( 这里的细长压杆是指杆件本身是绝对直杆，材料均质、各向同性，无荷载偏心，在载荷作用之前，内部不存在初始应力) 施加轴向压力，所受压力超过一定数值，但其压应力远远小于材料的极限应力时，杆件会由原来的直线平衡形式突然变弯，或因变弯而折断，从而失去工作能力，这说明，细长压杆丧失工作能力不是强度不够，而是由于不能保持原有的直线平衡状态所致，这种现象称为压杆直线状态的平衡丧失了稳定性，简称压杆失稳。

2. 研究内容和预期目标

实际工程中,许多受压的构件都是需要考虑其稳定性,如承受外压作用的圆柱形薄壳、千斤顶的丝杆和桁架中的压杆等。压杆失稳有突然性，没有明显的预兆及过程，所以常常会产生灾难性后果，在工程设计以及施工过程中需要慎重考虑和对待，因此对此问题还需进一步的研究和深化。

具体研究内容为：

3. 研究的方法与步骤

1. 收集资料，通过资料来了解压杆稳定，并提出自己的想法

2. 通过理论计算来得出模型在不同情况下临界力的欧拉公式

3. 根据理论来决定自己实验所需要的模型，并得出模型的相关数据

4. 参考文献

[1] 孙训方，方孝淑，关来泰. 《材料力学》（ii）. 第5版. 北京:高等教育出版社,2009.52页

[2] 计欣华，邓宗白，鲁阳. 《工程实验力学》（ii）。 北京：机械工业出版社，2009.

[3] 李颖，冯立富. 《力学与实践》[m],1992(2):49-5

5. 计划与进度安排

毕业论文时间：第2～17周共16周。