桁架结构动力学优化设计及其matlab实现开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

结构动力学优化设计的目标其实有很多，例如结构的质量、结构固有频率、结构某几点的应力状态以及关于动响应的特定要求，而优化设计所需要满足的约束条件也有很多，例如结构各参数尺寸的要求、固有频率以及动响应等等[1]。

结构动力学优化设计的历史可以追溯到20世纪纪六十年代zarghamee、fox与kapoor、及taylor他们做出的努力。

此后，elway 与barr讨论了连续梁扭转固有频率的极大化问题。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

一、研究问题1.如何建立具有频率约束的空间桁架结构数学模型？2.如何设计变量为桁架单元的横截面积，目标函数选择质量最小，约束包括位移约束和应力约束以及设计变量的上下限约束？二、研究手段1. 文献研读文献研读方法是一种通过对相关文献的查阅、分析、整理，从而了解国内外相关研究领域的研究现状、研究水平、研究动态的重要研究方法。

本研究通过收集大量关于最大下降速率法（sdm）的基本原理，推导该方法在频率约束条件下的具体矩阵表示形式，完成相应计算框图的编写；2. matlab软件实现通过matlab软件，对空间桁架结构动力优化完成相应的主程序、子函数和优化工具箱调用等相应计算程序的编写工作；基于空间桁架结构的优化设计的建模方案，准备用一下思路进行设计：a) 初始化结构的基本参数；b) 定义总体规模矩阵以及短板矩阵；c) 设定初始总体规模矩阵，矩阵参数大致可随机0-1分布；d) 通过上一步的总体矩阵，通过子程序得出一个总体适应矩阵；e) 通过比较总体矩阵和相适矩阵搜寻短板矩阵；f) 对上面三步进行迭代，最后输出；g) 子程序的设计主要根据需要大致有以下几种：随机生成参数矩阵、根据总体矩阵计算出的相适应矩阵、搜寻短板矩阵、对总体矩阵进行迭代。

子程序需要根据上述以及综述里所提及的求解方式进行相应的设计，目前大致可用的是遗传算法和最速下降法的相关原理进行设计和研究。