陶瓷侵彻行为近场动力学模拟的网格敏感性研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

陶瓷材料是有着高抗压强度、高硬度、高熔点、低密度、较低的导热导电等特点的脆性材料，由于陶瓷材料的优越材料性质，已经广泛应用于工业中。例如金属成型模具、热障涂层等等。此外，陶瓷材料也广泛的应用于军工领域，主要应用于装甲方面。那么研究陶瓷材料的侵彻行为、裂纹的产生和扩展就很有必要，但是往往陶瓷的侵彻行为是很难通过实验观测的，因而更多地使用计算机仿真的方法对陶瓷的侵彻行为进行研究。广泛应用于力学中的有限单元法是基于连续介质力学这一基本理论，连续介质力学理论是用偏微分方程表达的，然而对于像裂纹这种非连续的空间偏导数是没有意义的。因此，有限单元法对于陶瓷的侵彻行为、裂纹的产生和扩展的模拟仿真是有局限性的，如果想要使用有限单元法处理该类断裂问题，必须采用复杂的网格而且要对网格进行二次划分，然而这会加大工作量并且会对损坏结果的精度。因此引入了近场动力学解决该类问题。

近场动力学理论由silling在2000年提出，这二十年来一直在理论和应用方面都不断完善。近场动力学理论是一种非局部的理论，运动方程的表达不依赖于偏导数，而是通过积分的方式，因而该理论对于像裂纹产生和扩展等非连续问题的处理有一定的优势。该理论认为一个粒子和在其周围某个范围内的粒子有相互作用，而与范围外的粒子没有关系。粒子与周围粒子通过键相互作用，形成成对出现的力，该力矢量是该粒子和周围粒子之间相对位置矢量和相对位移矢量的函数，键的性质依赖于材料的性质。在某一载荷下，弹性体发生形变，键的长度发生变化，有一定的相对伸长率。当该相对伸长率达到一定临界值（临界值的大小由材料性质决定）时，键发生断裂，断裂后不恢复。某一个粒子的相对损伤指数表示变形后与粒子相连的键与变形前的比值，用该值表达该粒子处的损伤程度。

由于近场动力学理论对于处理断裂问题的独特优势，因而在近些年国内外学者对与近场动力学的理论和应用进行的大量的研究，提出了针对各种材料模型和各类问题的近场动力学模型。【2】中采用有限单元法和基于键的近场动力学理论结合的方法分析陶瓷材料遭受严重热冲击形成的裂纹仿真问题。首先，用有限单元法分析得到温度场（考虑热交换和与环境之间的热辐射），然后，将该插值得到的温度场代入到近场动力学模型中，得到分析裂纹的产生和扩展的仿真结果，最后于其他实验和仿真结果对照论证该新方法的可行性。得出结论：近场动力学理论对于分析陶瓷材料受热冲击是可行的，满足工程中的精度要求。【3】中通过定义两个粒子之间的键的性质，建立了对于功能梯度材料的近场动力学模型。并用该模型分析了功能梯度材料在动态载荷下裂纹的扩展和分支问题，得出结论：功能梯度的模式和加载条件都能影响功能梯度材料的裂纹扩展，但是弹性模量的形式对功能梯度材料的裂纹行为的影响是有限的。【4】中建立对于锂化过程的近场动力学模型，用于分析先前就有裂纹的锂离子电池板的断裂问题，得出结论：裂纹尖端的高静水压力是裂纹扩展的主要原因，并且近场动力学可以很好的估计锂离子电池板的损伤演变。【1】中采用立方体排列形式，以玻璃纤维试样为例，研究了近场动力学模型中粒子间距h和近场范围δ对试件拉压的近场动力学仿真位移结果的精确度影响（采用δ收敛类型和δh收敛类型，将仿真结果和位移理论公式比较得到其相对误差），得出结论：当δ/h为定值时，二维情况的精确度要比三维情况的低；当近场范围时粒子间距三倍时可以获得最精确的结果；值得注意的是，对于试件的压缩，对于相同的粒子间距，当取近场范围是粒子间距的2

2. 研究的基本内容与方案

研究目标：

本课题将围绕陶瓷抗侵彻过程的近场动力学模拟方法，开展采用率相关键基本构模型模拟陶瓷侵彻行为时，网格剖分的模式、影响函数选择形式等对结果的影响，为近场动力学方法在模拟侵彻行为中的应用奠定基础。

研究内容：

3. 研究计划与安排

3月25号前：查阅相关书籍，了解论文研究所需要的相关知识，并且完成开题报告和外文翻译；

3月26号-4月10号：学习近场动力学和冲击动力学的相关知识；

4月11号-4月30号：开展不同近场动力学离散网格模式的建模研究，并进行分析，研究模式对结果的影响；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]andris freimanis andainars paeglitis. mesh sensitivity inperidynamic quasi-static simulations. procedia engineering, 2017, 172:284-291.

[2]ilias ngiannakeas,theodosios k.papathanasiou and hamid bahai. simulation of thermalshock cracking in ceramics using bond-based peridynamics and fem. journal ofthe european ceramic society, 2018, 38:3037-3048.

[3]zhanqi cheng, yingkai liu,jun zhao, hu feng and yizhang wu. numerical simulation of crack propagation andbranching in functionally graded materials using peridynamic modeling.engineering fracture mechanics, 2018, 191:13-32.