1. 研究目的与意义
人们在做任何一件事情时,总是希望在可能的条件下,从众多可能方案中选择一个方案,使事情的结果最能满足自己的心愿,或者说使结果的目标值与自己的期望值最为符合。这个方案就可以称为最优方案,而这个选择最优方案的行为或过程就是一个最优化的过程。
随着人类对自然界认识的不断深入,寻找最优逐渐从下意识的、缺乏系统性的行为发展到目的明确的有意识活动,并在数学工具日渐完善的基础上,对各种寻找最优的活动进行数学描述和分析,指导寻优活动更有效地进行。从数学意义上说,最优化方法是一种求极值的方法,即在一组约束为等式或不等式的条件下,使系统的目标函数达到极值,即最大值或最小值。从经济意义上说,是在一定的人力、物力和财力资源条件下,使经济效果达到最大,或者在完成规定的生产或经济任务下,使投入的人力、物力和财力等资源为最少。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容:
了解并掌握最优化问题中的求解方法:分成解析法、直接法、数值计算法。利用这些方法对若干应用实例进行建模,然后通过matlab编程给出计算结果,最后对结果加以分析和说明。
预期目标:
3. 研究的方法与步骤
研究方法:
在实际案例中应用最优化问题的一般求解方法,建立数学模型,通过matlab得到最优解。
步骤:
4. 参考文献
[1] 许国根,赵后随,黄智勇.最优化方法及其 MATLAB 实现.第1版.北京:北京航空航天大学出版社,2018[2] 马昌凤.最优化方法及其Matlab程序设计.第1版.北京:科学出版社,2010[3] 韩明,王家宝,李林.数学实验(MATLAB版).第4版.上海:同济大学出版社,2018[4] 何坚勇.最优化方法.第1版.北京:清华大学出版社.2013[5] 杨振华,郦志新.数学实验.第2版.北京:科学出版社有限责任公司,2018[6] 胡良剑,孙晓军.Matlab数学实验.第1版.北京:高等教育出版社,2013[7] 吴祈宗,侯福均.运筹学与最优化方法.第1版.北京:机械工业出版社,2013
5. 计划与进度安排
1、2022年2月25日-3月10日,完成开题报告。
2、2022年3月18日-5月30日,按照开题报告完成论文。 3、2022年4月15日-4月28日,汇报课题进展情况,回答教师提问。 4、2022年5月6日-5月19日,完成论文初稿。 5、2022年5月20日-5月31日,论文经指导教师批阅达到质量要求后定稿。 6、2019年6月1日-6月7日,送评阅教师评阅。 7、2019年6月8日-6月14日,参加答辩。
