多元统计分析方法概述及应用研究开题报告

在经济生活中，受多种指标（随机变量）共同作用和影响的现象大量存在。有两种方法可同时对多个随机变量的观测数据进行有效的分析和研究。一种方法是把多个随机变量分开分析，每次处理一个，逐次分析研究。但当变量较多时，变量之间不可避免地存在着相关性，而且分开处理不仅会丢失很多信息，往往也不容易取得好的研究结论。另一种方法是同时进行分析研究，即用多元统计分析来解决，通过对多个随机变量观测数据的分析，来研究变量之间的相互关系并揭示变量的内在规律。所以说，多元统计分析就是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的一门科学。

多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。构成多元统计分析模型的数学方法并不新颖，如与多元有关的基本概率分布、主成分分析。由于随机变量较多时，多元分析的计算工作量极其繁冗，没有计算机根本无法完成，因此，直到有了计算机之后，多元分析技术才进入实用阶段并得到迅速发展。近30年来，随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析技术被广泛的应用于经济、管理、地质、气象、医学、工业、农业和教育学等许多领域，已经成为解决实际问题的有效方法。

2. 研究内容和预期目标