1. 研究目的与意义
在许多实际问题及科学研究中，因素之间往往存在着函数关系，但是这些关系的显示表达式不一定都知道，通常只是由观察或测试得到一些离散数值，所以只能从这些数据构造函数的近似表达式，有时虽然给出了解析表达式，但由于解析表达式过于复杂，计算起来十分麻烦.这就需要建立函数的某种近似表达，而插值法就是构造函数的近似表达式的方法.
由于代数多项式是最简单而又便于计算的函数，所以经常采用多项式作为插值函数，称为多项式插值.多项式插值法有拉格朗日插值法，牛顿插值法、埃尔米特插值法，分段插值法和样条插值法等.其基本思想都是用高次代数多项式或分段的低次多项式作为被插值函数的近似解析表达式
在数值计算方法中，插值法是计算方法的基础，数值微分、数值积分和微分方程数值解都建立在此基础上，目的主要在于分析几种插值法的应用，并且对比出各自的优缺点以及它们在实际应用中的应用。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容：分析研究几种插值法的应用并且进行对比
预期目标：1、介绍常用的几种插值方法，并且简述各种插值法的起源以及它们在实际生活中的应用
2、综合比较分析各种插值法的优点和缺点，并且认识彼此之间的联系和区别
3. 研究的方法与步骤
研究方法、步骤：
1、查阅收集相关资料并且做好笔记。
2、仔细阅读研究文献资料，进行实验准备工作。
4. 参考文献
1. 袁慰平，孙志忠，吴宏伟，闻震初，计算方法与实习(m), 东南大学出版社，南京, 2000
2. 华中理工大学数学系，计算方法(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,1999.8
3. 李庆扬，王能超，易大义，数值分析(m), 高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,2001.8
5. 计划与进度安排
1、3月1日 -3月12日，完成开题报告.
3、3月13日 -5月21日，论文写作阶段。定时向指导老师汇报、交流一次论文进展情况；
4、4月17日 -4月30日，向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难，并回答老师的提问；
