1. 研究目的与意义
泰勒公式是数学分析中的重要组成部分，它的理论方法已成为研究函数极限和估计误差等方面的不可或缺的工具，集中体现了微积分“逼近法”的精髓，它是微积分中值定理的推广，亦是应用高阶导数研究函数性态的重要工具。例如在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明，求函数在某点的高阶导数值等方面。除此之外，泰勒公式及泰勒级数的应用，往往能峰回路转，使问题变得简单易解。本文详细介绍泰勒公式及其应用在数学领域上的几个应用作论述.
2. 研究内容和预期目标
泰勒公式是数学分析的最基础最重要的内容之一，作为一种将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数的有效工具，是必须要牢固掌握的.泰勒公式在微积分的各个领域都有着重要的应用，而且泰勒公式“化繁为简”的功能在数学领域的研究方面也起到了很大的作用.本文将归纳的泰勒公式及其应用方法，使我们能够对泰勒公式及其应用有一个总体上的认识，这将有助于我们对泰勒公式及其应用理论的理解和掌握，从而能够帮助我们更深的理解《数学分析》这门基础课程，进而学好这门课程. 接下来我将分两方面的应用来阐述本次论文的主要内容。
1、介绍泰勒公式及其证明方法： 2、泰勒公式的应用： （1）、泰勒公式在极限计算中的应用；（2）、泰勒公式在判定级数敛散性中的应用； （3）、泰勒公式在行列式中的应用； （4）、泰勒公式在近似计算中的应用；（5）、泰勒公式在证明等式、不等式中的应用；（6）、泰勒公式在求初等函数的幂级数展开式中的应用； （7）、泰勒公式在求高阶导数在某些点的数值的应用。
3、结论
3. 研究的方法与步骤
泰勒公式作为高等数学中的一项非常重要的知识，我对泰勒公式已经进行过系统地学习。
我准备到苏科大图书馆收集各种资料，在互联网上查找相关期刊文献，仔细阅读，细心分析，争取通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。
在具体解题中，我将采用数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
4. 参考文献
[1]陈传章金福林：《数学分析》（上，下）北京：高等教育出版社,1986. [2]张自兰崔福荫：《高等数学证题方法》陕西：陕西科学出版社,1985. [3]王向东：《数学分析的概念和方法》上海：上海科学技术出版社,1989. [4]同济大学数学教研室主编.高等数学【M】.北京：人民教育出版社,1999. [5]刘玉琏傅沛仁：数学分析讲义【M】.北京：人民教育出版社,2000. [6]华东师范大学数学系,数学分析（第二版）【M】高等教育出版社,1911.
5. 计划与进度安排
1、2022年2月22日~3月6日，指导老师下达毕业论文任务书，向我布置论文工作要求； 2、2022年2月25日~3月6日，我根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料； 3、2月25 日 ~ 3月13日，完成开题报告。
4、3月14日 ~ 5月20日，论文写作阶段。
在这期间，我会每周向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况； 5、4月18日~ 4月29日，毕业论文中期检查，我会重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难； 7、5月9日~ 5月15日，完成论文的初稿； 8、5月16日~ 5月29日，毕业论文定稿； 9、5月30日~ 6月5日，毕业论文评阅； 10、6月6日~ 6月12日，毕业论文答辩； 11、6月13日~ 6月15日，结束工作.
