1. 研究目的与意义
计算机辅助设计和制造中最活跃且最关键的技术分支之一,曲线曲面造型技术，它随着计算机辅助设计和制造技术的发展而不断完善。
自由曲线曲面造型技术随着科技的高速发展和对产品性能要求的不断提高，在计算机辅助设计/制造领域中的应用也越来越广泛，尤其是在飞机、汽车、船舶的外形零件以及机械零件等设计和制造中的应用。
我国在计算机辅助设计/制造技术的研究和使用领域虽然已经取得了一定的成绩，但是计算机辅助设计/制造技术是一种多学科集成的、高端的实用技术，它的研究涵盖了众多学科的知识。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：1.研究B样条基函数的基本概念、基本性质和相关算法；2.研究NURBS曲线的基本概念、基本性质和相关算法；3.研究节点插入算法及其在曲线细分、曲线截取等方面的应用。
预期目标：1.能够用Java或Matlab来实现NURBS曲线的绘制；2.求出曲线上某一参数点处的值及其切矢，求曲线上一点对应的参数；3.设计出合理的算法和数据结构；4.编程实现上述算法并且给出验证。
3. 研究的方法与步骤
文献参考；论文准备；查阅资料；分析和整理资料；总结和反思。
首先讲述b样条基函数和nurbs曲线的基本概念及基本性质；接着引出曲线的两个性能参数：导矢和切矢的概念，然后给出求曲线上某参数点处值及切矢的例子；提出nurbs曲线的绘制（使用matlab实现）对曲线绘制的需求针对b样条曲线节点插入算法的应用进行研究。
先简述曲线绘制的发展，提出：节点插入算法在b样条曲线绘制方法中占了重要的地位，是b样条曲线中最重要的配套技术之一。
4. 参考文献
[1] 朱心雄。
自由曲线曲面造型技术，北京：科学出版社，2000[2] 施法中。
计算机辅助几何设计与非均匀有理b样条，北京：北京航空航天大学出版社，2005[3] 王国瑾。
5. 计划与进度安排
1、3月2日 - 3月13日，老师下达毕业论文任务书，布置论文工作要求。
按照任务书要求准备参考文献等；2、3月9日 - 3月18日，查阅及分析资料以完成开题报告； 3、3月19日 - 4月26日，论文写作阶段； 4、4月27日 - 5月10日，汇报论文进展情况和遇到的困难，并回答老师的提问； 5、5月18日 - 5月24日，完成论文初稿； 6、5月25日 - 6月3日，经老师批阅后，达到质量要求后定稿；7、6月4日 - 6月10日，准备答辩；8、6月11日- 6月17日，答辩。
