平面封闭区域的自适应三角剖分开题报告

1. 研究目的与意义

三角剖分是计算机辅助几何设计，几何造型及计算机图形学中研究的重要内容之一。三角剖分算法在计算几何，曲面重构及有限元网格生成中有着重大的应用价值。

点集的三角剖分（triangulation）,对数值分析（比如有限元分析）以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术。尤其是delaunay三角剖分，由于其独特性，关于点集的很多种几何图都和delaunay三角剖分相关。

100多年来，它被广泛的应用在与集合信息相关的各个领域。随着计算机科学技术的不断普及和发展，三角剖分的应用领域也在不断的扩大。

2. 研究内容和预期目标

（1）delaunay三角剖分算法的研究

（2）delaunay三角剖分算法的优化与设计

（3）delaunay三角剖分算法的具体实现

3. 研究的方法与步骤

在已知凸多边形的顶点坐标的前提下，利用matlab中的neshgrid函数产生多边形附近矩形区域内的网格点的坐标，再利用inpolygon函数判断哪些点位于多边形内和哪些点位于多边形的边界上。在此基础上用delaunay函数来完成delaunay三角剖分。

（1）定义一个多边形，并求出多边形顶点最大的x,y坐标值

（2）以最大的x,y坐标值作为x和y方向上的长度构造一个矩形

4. 参考文献

（1）陈文亮，板料成形cae分析教程，北京，机械工业出版社。

（2）三角剖分算法介绍，http://www.doc88.com/p-661156855371.html。

（3）面点集delaunay三角剖分算法，

5. 计划与进度安排

（1）拟写开题报告，3月20日到4月1日。

（2）查找相关资料，报刊，书籍文献。4月1日到4月7日。

（3）筛选有用信息，想好论文例子。4月7日到4月15日。