1. 研究目的与意义
20世纪90年代以来，国际金融衍生品市场发展迅猛，特别是美国次贷危机以来，金融和信用风险频发，暴露出金融衍生品市场政府监管和风险管理的不足。从60年代起，美欧等国的学者就已经对信用风险进行了大量有价值的研究，许多研究成果已经广为金融机构和政府监管所采纳，目前以模型为代表的信用风险量化管理是人们风险管理的主要手段。
信用衍生产品的实质是转移信用风险,常见的信用衍生产品有信用违约互换和公司债。对信用衍生产品的研究主要是确定出其合理的价格,即定价方面的研究,其定价模型选择的合理性直接影响到信用衍生产品转移风险的有效性。因此,讨论信用衍生产品的定价问题具有十分重要的意义，然而在一些模型下，我们并不能给出量化指标的显式公式，需要借助于数值算法，本课题将研究Gaver-Stehfest算法在金融市场中信用衍生产品定价中的应用。
2. 研究内容和预期目标
研究gaver-stehfest算法在信用衍生产品定价中的应用，将有利于准确地确定出信用衍生产品的价格。在研究信用衍生产品的定价的过程中，我们需要应用到信用衍生产品定价具体模型和拉普拉斯变换，在信用衍生产品价格服从一些具体模型的假设下，将利用拉普拉斯变换，得到信用衍生产品价格拉普拉斯变换的闭型表达公式，并通过拉普拉斯反演算法，得到信用衍生产品的定价。
主要研究内容：
1. gaver-stehfest算法在概率分布中的应用；
3. 研究的方法与步骤
1)搜集整理有关信用风险和信用衍生产品的文献，为进一步研究做准备；
2)复习回顾已学的概率论基础和随机过程的知识，并了解其在金融方面的应用；
3)了解熟悉文献中一些关键字句的含义，并研究其在数字案例中的具体表达；
4. 参考文献
[1] 何书元。随机过程[m].北京：北京大学出版社。2008.
[2] 罗斯，s m,应用随机过程：概率模型导论[m].北京：人民邮电出版社。2011.
[3]盛骤，谢式千．概率论与数理统计应用[m]．北京：高等教育出版社，2010．
5. 计划与进度安排
1、2022年11月17日~2022年3月1日，向学生布置论文工作要求；下达任务书，学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；
2、3月2日~ 3月9日，指导老师向学生介绍课题的内容及研究方法步骤；
3、3月7日~ 3月20日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。开题报告应包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；
