1. 研究目的与意义
背景：定积分理论的建立，使数学摆脱了许多与无穷有关的悖论和困扰，对于培养人的思维方法，提高分析、解决问题方面有极好的促进作用。定积分作为微积分的重要组成部分，在几何方面有着广泛的应用，目前，探究定积分应用的文章非常之多，研究范围也是相当广泛的。在几何学方面，可以用来计算平面图形面积，立体、旋转体的体积，弧长等。
目的：用定积分解决一些集合问题，如计算直角坐标系和极坐标系中平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体的体积、平面曲线的弧长（包括参数方程和极坐标两种拓展）。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：采用定积分可以计算直角坐标系和极坐标系中平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体的体积、平面曲线的弧长（包括参数方程和极坐标两种拓展）。
预期目标：通过这次论文撰写深刻认识定积分的重要地位和广泛应用，从不同角度对定积|分的特点进行整体把握，对定积分在几何学中典型和应用最多的几个方面进行研究分析，并进行总结归纳。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
- 收集整理关于定积分在几何学中的若干应用实例
- 根据由特殊到一般的实例，建立数学模型
- 参考数学模型，通过定积分的计算给出结果
步骤：
- 查询 相关实例
- 根据实例建立数学模型
- 通过定积分求解
- 实现定积分在几何学中的应用
4. 参考文献
[1]郭进峰等.高等数学.第1版.北京：高等教育出版社，2012[2]袁慰平，孙志忠，吴宏伟，闻震初.计算方法与实习.第4版.南京：东南大学出版社，2005[3]王能超.数值分析简明教程.第1版.北京：高等教育出版社，2002[4]李庆扬，王能超，易大义.数值分析.第3版.武汉：华中科技大学出版社，2003[5]李荣华，冯果忱.微分方程数值解法.第3版.北京：高等教育出版社，2005[6]林群.微分方程数值解法基础教程.第2版.北京：科学出版社，2004
5. 计划与进度安排
1、2022年2月24日-3月1日，教师下达任务书。2、2022年2月24日-3月8日，通过阅读资料，按照任务书的要求撰写并完成开题报告。3、2022年3月19日-5月31日，按照开题报告的计划进度要求,撰写毕业论文。4、2022年4月13日-4月26日，汇报课题进展情况，回答教师提问。5、2022年5月4日-5月17日，完成论文初稿，交指导老师评阅并按评阅意见修改。6、2022年5月18日-5月31日，经指导老师评阅达到质量要求后论文定稿。7、2022年5月25日-6月7日，论文评阅。8、2022年6月1日-6月14日，准备并完成答辩。
