线性回归模型参数变点在线监测开题报告

1. 研究目的与意义

课题研究背景，目的及意义

变点问题是统计学目前比较热门的一个研究方向。宽泛的变点问题可以描述为：观察一个按时间顺序发生的随机过程，探讨在其随机元素的分布或分布参数中是否有某个变化发生，或者说确认所观察到的随机过程是同质还是异质。而变点就是指某个时间点，在此时点上样本的分布或数字特征突然发生变化。变点主要解决的问题：1、未知变化时刻的检测。确定随机过程何时参数发生变化以修正过程，改变控制参数。2、变点的机理分析。通过对系统结构稳定性的分析，找出外部控制变量，描述和预测形态变化的发生。3、变点模型的实际应用。

2. 研究内容和预期目标

本课题主要研究内容和预期目标

线性回归模型参数变点在线监测大部分的研究都集中于对简单线性回归函数类数据的研究。本文希望给出一种用于监控线性函数类数据的控制图。本文的结构安排如下：第一章为绪论部分，简要介绍了质量控制图的背景、历史、发展趋势和当前研究的一些热点问题。 第二章，介绍了控制图的相关知识及基本的控制图方法，为本文的理解提供了基础。第三章，给出一般的简单线性回归模型的参数检测方法。一个简单的诊断帮助用于估计变化的位置并且判断是哪个参数或哪些参数发生了变化。 第四章，介绍了一个实际应用的例子。最后对本文的主要结果和关键技术方法进行总结。

spc统计过程控制,是一种借助于数理统计方法的过程控制工具。在企业的质量控制中，可以应用spc对质量数据进行统计、分析，从而区分出生产过程中产品质量的正常波动与异常波动，以便对过程的异常及时提出警告，提醒管理人员采取措施消除异常，恢复生产过程的稳定性，从而提高产品的质量。在大部分的spc应用中，都假设一个过程的质量可以被质量特征的分布充分的表达。然而，在某些情况下，一个过程的质量可以被响应变量与一个或多个解释变量之间的关系更好的描述和总结。

3. 研究的方法与步骤

第一步通过查阅相关资料了解控制图的相关知识以及背景，为本文提供理解的基础，了解当前研究的一些热点问题，为本次课题提供研究的方向。

第二步给出一些关于控制图的设计方法，比如修正控制图，根据过程的相关性，调整控制图的控制线；基于模型拟合残差的控制图；基于模型预测的残差控制图；非模型方法等等；

第三步 给出一般的简单线性回归模型的的参数的检测方法，比如最小二乘法，最小一乘法等等；

4. 参考文献

[1] statistical process control js oakland 《john wiley sons inc new york ny》,1985,14(2):20–29

[2] 变点监测问题最新进展综述 张学新 《江汉大学学报（自然科学版）》 ，第40卷 第2期 2012年4月

[3] 一种线性函数类数据的变点监控方法 黄萃 《天津工程师范学院》，2011年

[4] 线性轮廓局部变化变点识别方法研究 张军军 《天津大学》， 2013

5. 计划与进度安排

1. 2022年11月16日-11月30日 毕业论文命题

2. 2022年12月1日-12月15日 毕业论文课题申报、审题

3. 2022年12月16日-12月31日 学生网上选题

4. 2022年2月22日-2月28日 动员与交流