分组检验法的一些应用开题报告

1. 研究目的与意义

在化工生产、医疗检验等方面，经常需要对大容量样本进行某一指标的检验。通常对n个样本点注意检验，需重复执行n次，对于可将多个样本点合并进行检验而不影响检验结果的样本类型，采取分组检验方式，可减少总的检验次数。

分组检测主要用在样本检测当中，就是把一定数量的单个样本混合在一起，然后对混合样本检测是否有某种特征。举一个例子，现在要检验1000个血液样本是否有艾滋病毒。如果对所有单个样本挨个检测，费时费力并且花费很大。如果我们把每四个单个样本混合，我们只需要对250个混合样本进行检测。对检验呈阳性的组，我们可以再对其中每个单个样本进行再检测。当具有所检测的特征样本比例比较小的时候，分组检测可以大幅减少检验的次数，从而节省时间和成本。因而分组检测在传染病监测，药物研发，基因分型等各种有关样本检测的领域中都有成功和广泛的应用。

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2. 研究内容和预期目标

抽样检验是科学研究和生产实践中最常用的方法之一。在某些特定条件下采用分组检验方法显得更为有效。例如，普查某种疾病可以通过验血来确定是否患有这种疾病，由于患这种疾病的概率很小，可能成百上千的人中也未必有一人患这种疾病，如果逐个检验会花费很多的人力、物力，此时可以将若干人分成一组进行检验，当发现血液呈阳性时再进行逐个检验。像此类情形可以根据现有的资料或假设运用概率统计知识建立数学模型，确定多少人一组最为合理。又如，在桑蚕种微粒子病检验时，由于蚕种患微粒子病的概率很小，对蚕卵逐粒检验几乎是不可能的，必须进行分组检验（或称集团检验），一旦发现某组有微粒子病毒，对这种不可重复检验分组法如何估计组内含有病毒的粒数。这些问题的解决就是本课题研究的内容。

预期目标：

1、对于可重复检验的分组检验法，根据先验概率建立数学模型，给出使检验次数较少的组内个体的数量。并给出实例，说明分组检验法优点。

3. 研究的方法与步骤

本课题需具备良好的数理统计基础知识。

1.认真分析分组检验法实质、重要性和必要性。

2.对于像疾病普查中血液检验这样可重复检验的分组检验法，建立合理的数学模型，在假设前提下确定每组含个体的个数为多少时，能使检验成本最低。并举例说明。

4. 参考文献

1.浙江大学盛骤等，概率论与数理统计（第二版）（m），高教出版社，北京，2004。2.王林芳，分组检验法在家蚕微粒子病检查中的一个应用（j），工科数学，1995，11（2）：29-31。

3.王林芳、徐世清，蚕桑成品卵微粒子病集团检验中有毒卵的计算（j），苏州科技学院学报（自然科学版），2004，21（2），37-40。

4.姜启源谢金星叶俊数学模型（第三版）高等教育出版社

5. 计划与进度安排

1、2022年12月20日～2022年1月10日，与指导老师见面沟通，了解课题研究的大致内容和要求，领取相关中、英文资料；2、2022年2月22日～3月6日，阅读毕业论文任务书，和指导老师探讨所选课题，根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；3、2022年3月1日～3月13日，按学校规定要求完成开题报告。其内容涉及研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等；并初步完成外文翻译；4、2022年3月7日～3月20日，完成相关资料的阅读；5、2022年3月21日～5月20日，论文写作阶段。在这期间，每周向指导老师汇报交流论文进展情况1-2次,听取指导老师的指导；6、2022年4月18日～4月29日，毕业论文中期检查阶段，重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难；请求指导老师给予重点指导；7、2022年5月9日～5月15日，完成论文的初稿；8、2022年5月16日～5月29日，修改毕业论文，毕业论文定稿打印；9、2022年6月6日～6月12日，参加论文答辩。