数据拟合在实际问题中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景

在这个信息量巨大的时代，实际问题中得到的各种离散数据的处理成为数学研究和应用领域中的重要的课题。解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，即由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一种是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。通过对国内外有关的学术刊物(如《计算机科学》、《宇航学报》、《中原工学院学报》等)、国际国内有关学术会议和网站的论文进行分析，数据拟合的研究和应用主要是面对各种工程问题，有着系统的研究和很大的发展。通过研究发展使得数据拟合有着一定的理论研究基础，尤其是关于数据拟合基本的方法最小二乘法的研究有着各种研究成果。

目的

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容

1．寻找两个实例(一个是曲线拟合,一个曲面拟合)，根据测量得到的离散数据建立合适的数学模型。曲线拟合选择联想电脑近几年的销售量情况，曲面拟合选择某山区地貌三维分析。

2．选用合适的拟合函数进行拟合。曲线拟合可进行2二次拟合、三次拟合以及高次项拟合等，曲面拟合使用计算机软件构件三维立体图形。

3. 研究的方法与步骤

研究方法

1.文献检索法：搜集整理有关数据拟合的研究资料，如多项式拟合、最小二乘法、差值拟合、平面拟合等，掌握其主要内容、使用方法和方法特点，为研究做准备；

2.数学建模分析法：根据所有信息数据的分析，建立适合的数学模型，并对各个模型的优缺点进行比较。

4. 参考文献

1.袁慰平，孙志忠，吴宏伟等，计算方法与实习(m),东南大学出版社，南 京,2000

2.华中理工大学数学系，计算方法(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,1999.8

3.李庆扬，王能超，易大义，数值分析(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,2001.8

5. 计划与进度安排

1.2016年2月22日-2月28日确定选题、查看论文任务书、收集相关资料

2.2016年3月01日-3月13日撰写开题报告与开题

3.2016年3月14日-4月29日收集资料，开展研究，形成写作提纲,汇报课题进展情况，回答教师提问