主成分分析方法及其在综合评价中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景：主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在实际问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。

目的：是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中变量的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。

意义：目前综合评价的方法较多，常用综合指数法、模糊评价法、层次分析法等。但这些方法都涉及到权重的选取，而且有些方法需要确定指标的标准值，这些都不易确定且受主观因素影响，主成份分析法克服了这两个问题。

2. 研究内容和预期目标

1.主成分分析的基本理论

1.1主成分分析的概念

1.2主成分分析的抽样理论

3. 研究的方法与步骤

数据标准化;

求相关系数矩阵;

一系列正交变换，使非对角线上的数置0，加到主对角上;

4. 参考文献

[1]郝海等.系统分析与评价方法[m].北京：经济科学出版社，2007

[2]余家林等.多元统计及sas应用[m].武汉：武汉大学出版社，2008

[3]高惠璇.应用多元统计分析[m].北京：北京大学出版社，2005

5. 计划与进度安排

第七学期

4—9周毕业论文命题对本学院教师提出命题要求，布置任务，教师命题

10—11周毕业论文课题申报、审题指导教师填写毕业论文题目申报表，经系部和学院审核，然后进入教务系统进行毕业论文题目申报。