构造函数证题的妙想与思维方法开题报告

全文总字数：438字

1. 研究目的与意义

构造函数的目的：

通过辅助问题帮我们解决原来的问题，构造辅助函数只是我们试图达到目的而运用的手段，是原来问题转化过程中的桥梁，通过它，我们可以化繁为简，化难为易，解决我们原本想要解决的比较难一点或者复杂一点的问题。

构造函数的意义：

2. 国内外研究现状分析

1、鲜思东，彭作祥，沈世云，构造法在工科数学分析中的应用，顺义师范学院学报，8（3）2006。

2、林六十，构造法在数学分析中的应用，湖北民族学院学报，12（2）1994。

3、曾玉华，叶正道，构造辅助函数解题技巧探讨，九江学院学报，12006。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

首先给出构造法法及构造函数的定义，然后重点从实例出发，研究构造函数的妙想与思维方法在具体问题中的应用，最后简单介绍构造函数证题的妙想与思维方法解题的过程和策略．

研究计划：

4. 研究创新点

构造性思维方式是数学中的一种重要的创造性思维方式，构造法是数学中最常用的基本方法，它以数学问题中已知条件为基础，以能求结论为方向，构造出一种新的数学形式，使问题在这种新形式下得以解决，它的基本特征表现为描述的真实性和实现的具体性。这体现了数学问题中发现、类比、化归、猜想、实验和归纳法等思想，在数学中有意识的培养学生这一方法，对于开阔学生思路，培养学生分析问题、解决问题和创新能力是有益的。