1. 研究目的与意义
为满足部分投资者的理财需要,近来许多银行推出了收益与某个指标(如汇率未来的变化范围)挂钩的存款产品。在此,在汇率满足几何布朗运动的假设下,对以不同货币取得的收益和汇率记息的不同范围,用偏微分方程的方法给出显式定解公式,并作一些定性分析,以显示其金融含义，以便投资者做出正确的投资选择。
2. 国内外研究现状分析
近年来，随着我国经济市场化的加深，金融改革的步伐也不断加快，各种外汇金融新产品的推出，部分满足了投资者理财需要和进出口企业的套期保值需要。众多研究人员综合金融学、金融工程、偏微分方程知识、数学模型等得到了一系列有价值的结论。利用Black-Scholes期权定价模型得到了可转债定价的部分公式，有着较深刻的金融意义。其中南京理工大学经济管理学院的彭斌、韩玉启，从期权的角度阐述了存款保险与期权的关系，指出存款保险合同实质上就是一份看跌期权，从理论和实证两方面论述了如何运用Black - Scholes 期权定价模型确定存款保险价格的问题，对实践中存款保险的合理定价和制度建设具有重要的指导意义。同济大学应用数学系的任学敏、李少华，在Black-Scholes 框架下，采用均值回复的Vasicek 利率模型和偏微分方程的方法，用百慕大期权来近似，给出了定期存款的定价公式。山东科技大学理学院的张元庆、刘洪霞，基于一个具体的汇率模型，讨论了汇率期权的定价问题，综合考虑了利率和购买力以及交割价格对汇率的影响。利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度-保险精算方法给出了汇率期权定价公式，得到欧式看涨期权和看跌期权精确定价公式及平价公式，并给出均值的置信区间。山东科技大学理学院的张元庆 、闻德美、刘美娟在假设汇率变化过程服从带跳的几何布朗运动，股票价格遵循带跳的O-U 过程的情况下，建立了汇率连动期权市场模型，利用保险精算方法和Girsanov 公式，给出了汇率连动期权的定价公式，获得了欧式看涨和看跌期权定价公式及平价公式。山东科技大学经济系的沈传河，分析了本金无风险和本金有风险两种类型外汇结构性存款的期权特征，并结合定价方法，探讨了相应的投资风险。林颖、徐承龙，在汇率满足几何布朗运动的假设下，建立了一类与汇率相关的期权型外汇存款条约价格的偏微分方程的数学模型，得到一个精确的表达式。
3. 研究的基本内容与计划
首先，详细的了解收益与汇率变化范围挂钩的存款产品定价体制的现状、意义及影响。
然后，研究了解汇率变化是如何影响收益的，从而推出高收益的存款产品。
通过假设和函数表示等方法得到一些公式或表达式。
4. 研究创新点
有较详尽的推导过程，以及曲线图的程序。
利用二维曲线图更方便的说明该课题的价值和意义。
在汇率不断变化的背景下，为银行和相关企业制定正确的符合投资者兴趣的存款产品提供依据。
