Pell方程及其一类广义Pell方程可解性的判定开题报告

 2021-08-08 01:08

1. 研究目的与意义

不定方程是数论的一个重要分支,有着广泛的研究价值。

它的研究成果不仅对数学的各个分支起着推动作用,而且对非数学学科如计算机科学、信号的数字处理等有着重大的实际意义。

Pell方程作为最古老的不定方程,长期以来受到了极大的关注。

剩余内容已隐藏,您需要先支付 5元 才能查看该篇文章全部内容!立即支付

2. 国内外研究现状分析

1657年,费马重新提出求解不定方程x^2-Dy^2=1的解的问题,其中,D为非完全平方正整数。

费马猜测此方程有无穷多组正整数解。

同年,英国皇家学会第一任会长布朗科尔勋爵求出了解。

剩余内容已隐藏,您需要先支付 5元 才能查看该篇文章全部内容!立即支付

3. 研究的基本内容与计划

研究内容:Pell方程,勒让德符号,同余式。

研究计划: 2017年1月~~2017年4月收集资料,并进行基础知识的学习。

并进行初步的构思,列出论文的提纲。

剩余内容已隐藏,您需要先支付 5元 才能查看该篇文章全部内容!立即支付

4. 研究创新点

研究不定方程的方法有很多,我们目前已经可以证明不存在一个通用的算法能够判定所有的不定方程是否有解,而同时不定方程的研究难度很大。

运用循环连分数理论讨论二次不定方程亦有不小收获。

剩余内容已隐藏,您需要先支付 5元 才能查看该篇文章全部内容!立即支付

以上是毕业论文开题报告,课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找,微信号:bysjorg 、QQ号:3236353895;