变分法及其应用开题报告

全文总字数：1331字

1. 研究目的与意义

本文主要研究了变分法及其应用，变分法是17世纪末发展起来的一门数学分支，是处理函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对。

它最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。

目前国内外关于变分法的研究很少大都只局限于变分法处理数学问题层面，很少有将变分法同其他联系起来的应用，本文研究此的主要目的在于将变分法的数学思维带到生活中去，让人们在处理生活中问题时可以联系使用数学思维去解决问题。

2. 国内外研究现状分析

saratov branch等人的《the application of the variation method for the estimation of the viscosity of solid》对具有立方体形状的压电材料的电导纳实部和虚部的频率依赖性进行了实验研究，以确定机械振动的共振频率并估计其q因子。

然后用变分法对这些振动进行了理论分析，并与实验数据进行了比较，最终找到粘度系数。

shih-hsiang chang的《application of variational iteration method to nonlinear boundary value problems》采用变分迭代法求解三个非线性边值问题，包括一个固有不稳定的特罗伊斯问题。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容、方法： 研究内容：本文主要研究了变分法及其应用，研究变分法在各学科中的应用。

研究方法：文献参考法，数学方法，经验总结法，探索性研究法研究方案与时间安排：研究方案：首先阐述了为何要研究该课题并阐述所查阅到的国内外研究现状，随后解释何为变分法，变分法的特征是什么，随后结合论点阐述变分法在各学科中的应用，详细阐述，最后总结全文得出观点。

时间安排：1、查阅文献，了解研究动态，做开题报告。

4. 研究创新点

本文创新的研究在于将变分法同物理学，将变分法与经济学联系起来，并在此基础上运用数学的方法，准确的阐述其应用。