特殊多项式的性质开题报告

1. 研究目的与意义

多项式比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。本文通过对多项式的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在多项式的其它方面加以推广，使得对特殊多项式的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

2. 国内外研究现状分析

通过对国内外有关的学术刊物（如《数论导引》、《解析数论基础》《AcourseinArithmetic》等）、各种书籍、教育网站（中国数学期刊）和国际国内有关学术会议的论文集和相关著作进行分析，对于多项式的性质及特殊多项式的性质的研究主要方向有：一、对于特殊多项式在数学应用作用的探讨；二、对特殊多项式在生活生产中的一些应用的研究。但是没有从全方面进行深入探讨，缺乏系统的研究。现在关于特殊多项式的文献也比较多，国内外众多学者也从理论的，实践的角度对特殊多项式提出了许多精辟的见解，但是，有关的研究还存在几个问题：第一，理论方面的研究较多而实践研究较少；第二，虽然已经有很多的学者或者从教者提出特殊多项式在数学应用中的思想，但是并没有突出其本质面目及内涵。可以说，对于本课题的研究还不够系统，全面，还有很多问题需要去研究和探索。

3. 研究的基本内容与计划

本文拟从以下几个步骤来探讨多项式的性质及特殊多项式的性质：

1首先介绍解析多项式的发展简况，然后介绍特殊多项式的性质在应用数学中的地位以及研究状况；

2介绍多项式中特殊多项式的定义，分析其特有的几个性质以及参数方程；

4. 研究创新点

改革传统研究模式，营造创造思维环境，强化创新意识，由重研究向重实践过渡。以更通俗的语言解释特殊多项式，让更多的人对其有所了解。也让特殊多项式在计算机行业得到更广泛的应用