排队论在三福店的应用开题报告

 2022-01-14 11:01

全文总字数:2623字

1. 研究目的与意义、国内外研究现状(文献综述)

在人们日常生活中,几乎每天都要遇到许多排队问题,如到商店购买物品,进食堂就餐,搭乘公共汽车,打电话,到医院看门诊等等,也许很少有人注意到其中有什么值得研究的课题。人们常常对排队表示厌烦,但又无能为去改变这种状况。我们来分析一下这些事情,找出其中的内在规律性。这类事情乍看起来是不同性质的问题,但却具有一些共性。排队论研究的是另一种意义下的服务质量,即假设服务本身的质最是好的,不过不能马上为你服务,得请你排队等待,例如,上班时间快到,电车还不来;电话老是打不通;早上挂的号,到中午还轮不到看病;买一件商品,排了半天队。总之要“排队”,长时间等待。如果服务台很多,排队现象缓和了,你一到服务台,就能及时得到服务。可是,在这种情况下,服务台比较空闲,有可能出现服务台等待顾客的现象,从而降低了服务台的利用率,提高了服务成本。本文选取在无锡某家三福店作为研究对象,充分利用服务台的观点来考虑,从服务成本来考虑,提出相关建议。

国内外研究进展:

排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下,成功地建立了电话统计平衡模型,并由此得到一组递推状态方程,从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。自20世纪初以来,电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性促进了排队论的研究。50年代初,美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论,以及对排队型的分类方法,为排队论奠定了理论基础。在这以后,L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论,使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来,人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等,成为研究现代排队论的新趋势。

国内徐秀丽、田乃硕使用了生灭过程的方法重新分析了工作休假的M/M/1排队,对稳态指标分布给出了更简单和直观的表示,并揭示了工作休假排队系统的随机分解规律。李继红和田乃硕研究了带有休假中止的M/M/1工作休假排队系统。随着计算机科学和信息技术的发展,激发了人们对离散时间系统的关注和探索,离散时间排队系统的研究正是在这种背景下发展起来的。由于离散时间排队更适合计算机系统的建模和性能分析,所以引起了大批排队论和通信工程专家的广泛关注,并迅速产生了大量的理论分析及实际应用成果。马占友等提出了一个新的算法,用Bernoulli闸门服务来模拟Geo/G/1双重假期模型。离散时间模型不仅丰富和扩展了经典排队论的研究,而且为计算机系统和通信网络的优化设计与性能分析提供了理论基础和数学工具。

应用前景:排队现象十分常见,特别是在人口密集的城市,超市、奶茶店、地铁站等,就连食堂也经常出现排长队现象,本文利用对某家三福店的分析,运用排队论知识,为该店提出合理的意见,能够延伸到更多的店家、银行、火车站等地,使我们不再为排队时间长而发愁。

参考文献:

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[8] Peter CBell.ManagementScience/Operations Research:A Strategic Perspective. Y uma:South- WeastemnCollege Publishing,1999.

2. 研究的基本内容和问题

本文主要对无锡某家三福店的顾客、服务台进行分析,根据排队系统的数量指标来优化三福店收银处的排队系统,确定收银台的开设个数。首先了解排队论的相关知识,提出模型假设,然后实际调查统计一周内该家三福店在各个时间段的顾客人数,对该系统进行分析,确定三福店设立收银台个数的最优值,从而使得系统效率较高且低成本。

拟解决的关键问题:实际调查统计该家三福店一周内各个时间段顾客人数,确定最优值

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3. 研究的方法与方案

首先了解排队论的相关知识,提出模型假设,然后实际调查统计一周内该家三福店在各个时间段的顾客人数,确定排队系统类型,对该系统进行分析,确定三福店设立收银台个数的最优值,从而使得系统效率较高且低成本。

可行性分析:利用一周时间调查统计,将周末与工作日分开进行分析,在统计过程中可能出现误差,但可以忽略不计。 由于是实际问题,提出的模型假设可能与实际出现偏差,但遵循实际规律(例:排队会去排人数最少的队,假设各个收银台队列长一样)

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4. 研究创新点

本论文所解决的问题很常见,在对该家三福店进行统计,确定其最优收银台个数之后,能够拓展到其他地方,例如火车站、银行等地,提高效率,降低成本,也能够使顾客得到更好的服务。

5. 研究计划与进展

1、查找资料,与老师讨论,初步确定论文选题(12月20日—12月25日)

2、根据论文题目进一步查找资料(12月26日—1月1日)

3、完成开题报告,交指导老师批阅(1月2日—1月15日)

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