因子分析与方差分析在大学生数学成绩影响因素中的应用开题报告

 2022-01-14 11:01

全文总字数:4807字

1. 研究目的与意义、国内外研究现状(文献综述)

因子分析法是对主成分分析的推广。它处理的步骤是,首先对数据进行标准化,消除人为因素的影响,然后对标准化后的数据进行因子分析,找出若干因子。若因子的意义不是很明显,可以对因子得分矩阵进行方差最大旋转,即可看出每个因子的意义,再求出每个样本在每个因子上的得分,这个得分反映学生各方面的能力,按照总得分进行排名,它的计算也很容易由统计软件处理。由此得出最主要的影响因素。

因子分析又称因素分析,传统的因子分析是探索性的因子分析,即因子分析是基于相关关系而进行的数据分析技术,是一种建立在众多的观测数据的基础上的降维处理方法。其主要目的是探索隐藏在大量观测数据背后的某种结构,寻找一组变量变化的共同因子。许多国内外研究都是通过对个体进行系统的观察和测量,从一组高度相关的行为倾向(可观测)中,探索到某种稳定的内在心理结构(潜存在),这就是因子分析所能做的。

方差分析又称为变异数分析或F检验,其基本思想是把全部观察值之间的变异(总变异),按设计和需要分为二个或多个组成部分,再作分析。即把全部资料的总的离均差平方和(SS)分为二个或多个组成部分,其自由度也分为相应的部分,每部分表示一定的意义,其中至少有一个部分表示各组均数之间的变异情况,称为组间变异(MS组间);另一部分表示同一组内个体之间的变异,称为组内变异(MS组内),也叫误差。SS除以相应的自由度(υ),得均方(MS)。如MS组间MS组内若干倍(此倍数即F值)以上,则表示各组的均数之间有显著性差异。

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2. 研究的基本内容和问题

随着科技的发展,时代的进步,在许多领域中,数学凭借其作为一门最基础独特优势,成为一门最基础的学科。作为一门最基础学科来说,数学公共课所带来的一系列成果已经成为了当今信息化时代突飞猛进的重要坚石和基础项目,而数学自身及其发展也为各个领域都提供了一定的基础支持力量。在当代数学的科学地位发生了巨大的改变,同时许多其他行业也在突飞猛进。数学和当代科技高度融合,正是加强全民学生对数学的喜爱、提高全民学生素质、加强对数学综合知识运用的能力的养成,以及成为新时代高等教育国家最看重的问题所在和教育改革的最基本目标与方向。

然而今年来,诸多大学生普遍出现了数学成绩下滑的趋势,高等数学等数学学科的重修率高居大学生重修数量的最高位。许多学生反应数学难、数学杂,学不好。而这不仅影响了学生后继课程的学习,还影响了大学课堂的教学质量和学校所需的人才培养。那么影响学生数学成绩的主要因素有哪些?这就成为了一个值得探讨和研究的问题。

本文旨在通过对当代大学生进行有关成绩原因的抽样调查,来获取影响当代大学生数学成绩的因素。通过因子分析和方差分析,来得出影响学生数学成绩最主要的因素,并对此提出一定的教改措施。

3. 研究的方法与方案

1.设计问卷

通过问卷从主观原因和客观原因等方面调查和统计分析影响大学生数学成绩的17种因素。每种因素依次分为四种不同的等级,表示该因素影响的程度,再归纳出相对应的事件编制问卷,给有数学课程的当代大学生发放,以得到观测数据。

2.提取因子

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4. 研究创新点

作为信息与计算科学专业的本科生,本科阶段主要课程涉及数学以及计算机类课程。数学方面我们学习了诸多分析数据的方法,同时可以结合统计软件进行分析。本人希望将来从事数学教育类方向。该课题不但运用了所学的数学分析知识,还结合了计算机类的软件运用,并且大学生数学成绩的印象因素也与教育紧密结合,而且有实际性、应用性,是基于数学计算方法与计算机编程能力的综合课题,且有一定深度,非常适合作为本科生毕业论文。

因子分析和方差分析都是多元统计分析中的处理方法,也是数据分析和统计应用的常用分析手段和方式。SPSS的应用层面不亚于R语言、SAS,对本课题的研究也有助于本人把握数据的敏感性,增强分析处理数据问题和发掘数据关联度的能力。

另外,本课题主要运用因子分析剔除了方差分析中存在有无交互作用的影响,而因子分析已经避免了具有交互的作用,所以进一步节省了工程量,可以更好地确定出最显著的影响因素。

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5. 研究计划与进展

研究计划:先做出调查问卷,得到数据,再对数据进行分析,最后得出教改措施。

1.调查问卷:

影响学生数学成绩的因素错综复杂。本文从主观原因(包括努力程度、学习能力、学科兴趣、数学基础、学习方式、学习态度)和客观原因(课余时间、学习环境、家庭情况、教师授课)等方面进行了问卷调查和严谨的统计分析。为了调查影响学生成绩的主次因素,我们对上述可能的影响因素做出一张调查表,进行全面调研。每种因素依次分为不同的等级,表示该因素影响的程度,再归纳出相对应的事件编制问卷,给有数学课程的当代大学生发放,以得到观测数据。

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