布鲁塞尔振子的慢尺度随机模拟开题报告

全文总字数：5391字

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

课题意义：

生命的基本单元是细胞，细胞活动的基础是一套精密而复杂的化学反应网络。从化学反应基本原理出发理解生命活动的规律已成为生物学研究中的一个重大课题。为了研究复杂化学反应的动力学行为，数值模拟已经成为必不可少的工具。对于细胞尺度的化学反应系统，由于某些反应物分子数的稀少，传统的确定性反应速率方程不再适用，因为随机性不仅能在实验上观察到，有时还是调控生命行为的重要因素。越来越多的注意力开始从“宏观连续确定”模型转移到“微观离散随机”模型。

gillespie提出了用来模拟化学反应的随机算法ssa，该算法在生物领域得到了广泛的应用。随着对该随机算法研究的深入及不断改进，之后又提出显式tau-跳、隐式tau-跳、ssssa等随机模拟算法。以上四种算法对于研究复杂化学反应的动力学行为都有很大的帮助。

2. 研究的基本内容和问题

研究目标：

在深入了解ssa、显式tau-跳、隐式tau-跳、ssssa四种随机模拟算法以及布鲁塞尔振子的基本理论模型的基础上，以布鲁塞尔振子为研究对象，将以上四种随机模拟算法应用于该振子的化学反应中，从而比较四种算法的计算效率，对慢尺度随机模拟算法（ssssa）做出进一步的分析评价。

研究内容：

3. 研究的方法与方案

研究方法：

拟采用通过数值模拟，即在确定的时间段内，对于布鲁塞尔振子自催化反应，统计ssa、显式tau-跳、隐式tau-跳、ssssa四种随机模拟算法的计算步数，来比较四种算法的计算效率，从而进一步分析评价慢尺度随机模拟算法（ssssa）。

技术路线：

4. 研究创新点

创新之处：

1. 以布鲁塞尔振子为新的研究对象，数值模拟比较ssa、显式tau-跳、隐式tau-跳、ssssa四种随机模拟算法的计算效率；

2. 慢尺度随机模拟算法（ssssa）程序化的实现。

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   5. 研究计划与进展

   研究计划及预期进展：

   2018.12—2019.1：查阅文献资料，深入学习和研究ssa、显式tau-跳、隐式tau-跳、ssssa四种随机模拟算法以及布鲁塞尔振子自催化反应。

   2019.1—2019.3：完成四种算法一般性的程序化以及布鲁塞尔振子自催化反应各变量相应的数值量化，分别代入四种算法程序并优化调整。

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