1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
1.1 课题意义及应用前景遥感可以被定义为对一个物体、区域或事件的信息的收集和解释，而不需要与物体进行任何物理接触[1]。
技术发展使得遥感能够获得包括近红外、热红外和微波在内的其他波长的信息。
将大量波段的信息收集称为高光谱数据[2]。
2. 研究的基本内容和问题
2.1 研究的目标考虑如何将图上的趋势滤波算法应用到高光谱遥感图像的分类中去，并通过调试参数及改进算法使得图上的趋势滤波在高光谱遥感图像分类中的应用具有较高的分类精度及较快的运行速度，使之能够广泛地应用到各种领域的图像分类中。
2.2 研究的内容研究高光谱图像数据库的特点；研究图上的趋势滤波算法的含义；研究图上的趋势滤波算法在高光谱图像分类中的应用；研究调试参数的方法；研究加快运行速度的手段；研究改进算法的可行方法。
2.3 拟解决的关键问题对于可能出现的分类精度过低问题，如何改进算法提高分类精度；对于高光谱图像数据库大而导致运行速度慢的问题，如何选择合适的求解运行方式来加快运行速度；对于其他的图像数据，如何建立与高光谱图像数据的联系，使图上的趋势滤波算法也能够有效地应用于各种图像数据的分类中。
3. 研究的方法与方案
3.1 研究方法本课题选取图上的趋势滤波算法应用于高光谱遥感图像的分类，它是基于统计特征的分类识别方法，是介于监督分类和无监督分类之间的一种分类方式，属于半监督分类，其定义如下：令g为一个图，顶点v和无向边e，并且假设我们在节点上观察y。
按照单变量趋势滤波的定义，我们定义了k阶图上的趋势滤波（gtf）估计，其中惩罚矩阵是一个适当定义的k 1阶图差分算子。
在研究过程中，我们首先需要对标记的和未标记的高光谱数据训练样本构造k近邻图，再利用图上的趋势滤波算法在高光谱图像分类中的应用，对每个像素进行分类，从而将遥感图像生成专题图。
4. 研究创新点
该课题的特色在于作为信息与计算科学专业的本科生，本科阶段主要课程涉及数学以及少量计算机类课程，而本人希望继续读研深造，学习机器学习与数据挖掘，专攻算法研究，该课题与研究生方向密切相关，是基于数学计算方法与matlab编程能力的综合课题，且有一定深度与应用前景，适合作为本科生毕业论文的课题。
该课题的创新之处在于算法中k 1阶图差分算子的定义。
注：公式详见附件。
5. 研究计划与进展
5.1 研究计划（1）了解高光谱图像数据的特点，理解图上的趋势滤波算法的含义，并思考如何将该算法运用到高光谱图像分类上；（2）运用matlab编程实现图上的趋势滤波算法，并将其运用在已有的高光谱图像数据库中；（3）分析算法在高光谱图像数据库中的运行结果，调试参数观察结果变化；（4）阅读参考文献对算法进行改进。
5.2 预期进展12月-1月：前期准备时期，阅读目前高光谱图像分类方法的相关文献及相关数学理论知识，了解相关背景，熟悉图上的趋势滤波计算方法。
熟悉编程语言，了解相关实验内容，着手各实验的资料查询；2月-3月：编程实现图上的趋势滤波算法，将其运用到多个高光谱图像的数据库中，调试参数，对比结果，撰写、分析实验报告；4月-5月：进一步分析研究，提出改进方法，撰写毕业论文，完成答辩。
